Springen naar inhoud

Van afgeleiden naar normale functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2007 - 06:48

Ik weet de afgeleide van de functie, maar niet de normale functie. Weet iemand of ik dan de normale functie kan berekenen van de afgeleiden.

Ik weet dit:
y' = 1000/ (2x+1)

y(0) = 1000
y(1) = 1333 1/3

Weet iemand hoe ik dit moet oplossen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2007 - 07:44

je moet de integraal nemen van die functie
LaTeX dus LaTeX
zoek nu die C adhv je gekregen voorwaarden
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2007 - 07:47

Heb je al ooit iets van integreren (of primitieven) gezien?
Anders is het wel vreemd dat je deze opgave krijgt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2007 - 12:45

Nee, het is voor een PO, het is niet een opgave in een boek.

Ik had in die PO deze formule gevonden:
D(n) = D(n-1) + 1000/ (1+2n) (n=1,2,3...
D(0) = 1000

Maar dit is dus een beetje een vervelende formule omdat je het vorige punt moet weten om het volgende punt te berekenen. Daarom wou ik van deze formule een directe formule maken.
De afgeleide van die formule is geloof ik:
D(n)' = 1000/(1+2n)

Dus toen dacht ik, als ik hier nou een directe formule van de functie D van maak. Maar dat blijkt dus nog redelijk ingewikkeld. Met dat Ln zijn we net begonnen in de les, ik heb er alleen nog niet erg goed naargekeken. Dus helemaal volgen doe ik het niet wat jullie doen... maar dat maakt me ook niet zoveel uit, het gaat mij er meer om dat ik een werkende formule weet tek krijgen.

Die formule die jullie geven klopt volgens mij niet helemaal, of ik doe iets fout op de rekenmachine.
Als ik die formule invul en ik neem C=1000, dan kom ik op de volgende getallen.
D(0) = 1000 (die klopt dus)
D(1) = 1549,3 (moet zijn 1333 1/3)
D(2) = 1804,7 ( moet zijn 1533 1/3)

Deze kloopen dus niet, wat doe ik fout?

Veranderd door kasper90, 29 mei 2007 - 12:48


#5

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2007 - 13:04

Of werkt de afgeleide misschien anders bij die recursieve formules? Dat het daarom niet klopt...

#6

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2007 - 15:09

Is er niemand die dit weet? Ik heb het echt heel erg hard nodig... En ook eigenlijk best snel, ik moet het voor etenstijd naar mijn wiskundeleraar gemailt hebben...

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2007 - 15:14

Aandringen heeft geen zin en is ook niet toegelaten (bumpen van topics).

In elk geval, die recursievergelijking is niet hetzelfde als een afgeleide.
Je kan het daardoor ook niet oplossen door een primitieve te zoeken...

Is het wel de bedoeling dat je een direct formule vindt voor die D?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2007 - 18:29

Nou ja, ik weet niet zeker of dat moest, maar ik heb nu maar gewoon de recusieve formule die ik heb gevonden opgeschreven en erbij gezegd dat je een beetje met de GRM moet klooien om uit te vinden wat bijvoorbeeld: D(n) = 3000 is. Dan kom je uit bij een getal tussen 55 en 56.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2007 - 19:01

Je kan zoiets inderdaad prima met de GRM doen, of met een programma zoals Excel.
Ik denk niet dat het hier de bedoeling was om een expliciete formule te vinden voor D.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 mei 2007 - 20:12

Eerlijk gezegd vraagt de nerd in mij zeg eigenlijk toch af of er een directe formule voor deze recursieve formule te vinden is. Ik heb de formule iets aangepast, hij ziet er nu zo uit:
D(0) = 0
D(n) = D(n-1) + 1000/ (2n-1) (n=1,2,3...

Is dat moeilijk om hiervan de directe formule te vinden? Dan misschien niet door de primitieven te zoeken, maar misschien op een andere manier?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 mei 2007 - 21:15

Er zijn methoden om (eenvoudige) recursievergelijkingen op te lossen, maar ik vrees dat het je hier niet op een redelijk eenvoudige manier zal lukken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures