Kan iemand dit stukje tekst toelichten, ik begrijp er namelijk niet veel van. Men komt plots met termen op de proppen waar ik nog nooit van gehoord heb:
Meer exact, is het uiteindelijk Kolmogorov die in 1933 de kansrekening axiomatisch onderbouwt. Het uitgangspunt is een tupel
\(( \Omega ; \mathcal{A} ; P) ^\)
, waarbij
\(\Omega \subset \rr\)
,
\(\mathcal{A}\)
een
\(\sigma\)
-algebra is in
\(\Omega\)
en P een kansmaat. Hierbij is de
\(\sigma\)
-algebra een niet lege collectie van deelverzamelingen van
\(\Omega\)
, die de lege verzameling bevat, die voor elke verzameling ook de complementaire verzameling insluit en die voor elke reeks verzamelingen ook de unie van die verzamelingen bevat. De kansmaat is dan een afbeelding
Een tupel is een n-tal, hier een drietal. Een koppel is bijvoorbeeld ook een tupel. Een sigma-algebra is een wiskundige structuur die bestaat uit deelverzamelingen van een gegeven verzameling. Voor meer details, bekijk de pagina op wikipedia. Die collectie kan je hier zien als een verzameling (die A's stellen gebeurtenissen voor), disjunct wil zeggen dat ze een lege doorsnede hebben.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Ik heb moeilijkheden met de afleiding van TD. Het gaat hier over waarschijnlijkheid van gebeurtenissen. Wat verstaat men onder de gebeurtenis 1 en onder het negatief van de gebeurtenis
\(G_1\)
. Ik weet wel dat de probaliteit van een zekere gebeurtenis 1 is.Ik beweer daarmee niet dat ik zelf de afleiding kan.
Ik zou het doen met een Venndiagram. Met gebeurtenissen werken is zoals met verzamelingen.
Teken het universum met de verzamelingen
\(G_1\mbox{ en }G_2\)
hun doorsnede is niet leeg. Controleer de gevraagde betrekking.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Ik zal het morgen(vroeg) eens bekijken, daar heb ik nu geen zin meer in. Het is toch niet echt van belang omdat we geen enkele theoretische afleiding moeten kennen. Ik was gewoon een beetje benieuwd. Vandaar misschien dat men vaak veel stappen overslaat in het boek.
