Combinaties

aadkr

Weer een opgave uit een wiskundeboek ( atheneum 4)

Het gaat over combinaties.

De opgave is:

"Een zangeres heeft een repertoire van 20 evenveel gevraagde songs.

In een TV programma mag zij 4 nummers brengen. Hoeveel keuzemogelijkheden zijn er ,als:

a) De volgorde van belang is ?

b) De volgorde er niet toe doet?

Een fan van haar hoopt in ieder geval zijn favoriete nummer te horen.

c) Bereken voor beide gevallen de kans dat dat gebeurt.

Volgens mij is het antwoord op vraag a): 20 .19 .18 .17 ( aantal permutaties).

Antwoord op b) = antwoord van a) gedeeld door 4 faculteit. ( aantal combinaties).

Maar hoe bereken ik de kans??

Brinx

Het aantal mogelijkheden waarbij de volgorde van liedjes er wel toe doet is een subset van de mogelijkheden waarvoor geldt dat de volgorde er niet toe doet. In beide gevallen worden er 4 liedjes ten gehore gebracht, uit een totaal van 20. Een vijfde van haar totale repertoire, dus: daarmee zou ik zeggen dat de kans dat het lievelingsliedje langskomt 1/5 is.

Dit alles natuurlijk onder de aanname dat geen liedje meer dan eens ten gehore wordt gebracht.

aadkr

Bedankt voor de duidelijke uitleg.

dirkwb

Moet je niet iets doen met de onderstaande formule als het een volgorde betreft?

\( \frac{4}{20}\frac{16}{19}\frac{15}{18}\frac{14}{17} \)

Of denk ik nu in de verkeerde richting?

Rogier

[quote='dirkwb' post='314362']Moet je niet iets doen met de onderstaande formule als het een volgorde betreft?

\( \frac{4}{20}\frac{16}{19}\frac{15}{18}\frac{14}{17} \)

, dus de kans dat het wel gebeurt is 1/5.

aadkr

Bedankt, Rogier voor de tip.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Combinaties

Combinaties

Re: Combinaties

Re: Combinaties

Re: Combinaties

Re: Combinaties

Re: Combinaties