\(\int 5x\sqrt{3x^2-1}dx \)
Aangezien ik nog maar op de middelbare school zit het graag vereenvoudigen en uitleggen in stapjes. Bedankt voor je tijd alvast.
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Dx
-
- Berichten: 2.242
Re: Dx
Weet je nog hoe je de bepaalde integraal hebt ingevoerd? Als de oppervlakte onder een grafiek.
Je gaat je oppervlakte onderdelen in kleine stukjes oppervlakte waar je de oppervlakte wel van kan berekenen ineens. Kleine rechthoekjes, met als breedte Δx en als hoogte f(x). Maar dat is niet nauwkeurig, dus die Δx ga je kleiner en kleiner maken en je telt al die kleine oppervlakte bij elkaar op:
Voor je tweede vraag zou ik de substitutieregel nog eens nakijken, volgens mij heb je hem niet helemaal door. Je kan daarna gerust nog vragen stellen.
Je gaat je oppervlakte onderdelen in kleine stukjes oppervlakte waar je de oppervlakte wel van kan berekenen ineens. Kleine rechthoekjes, met als breedte Δx en als hoogte f(x). Maar dat is niet nauwkeurig, dus die Δx ga je kleiner en kleiner maken en je telt al die kleine oppervlakte bij elkaar op:
\( \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x_i\)
Dit blijft onnauwkeurig en je gaat die Δx -jes blijven kleiner en kleiner maken tot ze infinitimaal smal zijn (zeg maar bijna nul dus)\( \lim_{\Delta x_i \to 0} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x_i = \int f(x) dx\)
Voor je tweede vraag zou ik de substitutieregel nog eens nakijken, volgens mij heb je hem niet helemaal door. Je kan daarna gerust nog vragen stellen.
-
- Berichten: 3.330
Re: Dx
Algemeen als y=f(x) dan dy=f'(x)dx is de differentiaal van y of f(x).
Hier y=x dan dy=dx is differentiaal x.
In de integraal stel ik t=3x²-1 dan dt=6xdx en xdx=dt/6. Invullen en integraal is gemakkelijk te berekenen. Terug naan x en klaar.
Hier y=x dan dy=dx is differentiaal x.
In de integraal stel ik t=3x²-1 dan dt=6xdx en xdx=dt/6. Invullen en integraal is gemakkelijk te berekenen. Terug naan x en klaar.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Dx
Het is in deze context het veiligst om de d in "dx" te beschouwen als een symbool.I47I schreef:Hoe moet je dx zien bij integralen en hoe weet je wat dt is als je met t substitueert. Bijvoorbeeld:
\(\int 5x\sqrt{3x^2-1}dx \)
Aangezien ik nog maar op de middelbare school zit het graag vereenvoudigen en uitleggen in stapjes. Bedankt voor je tijd alvast.
De variabele die achter de d staat, is dan de veranderlijke waar je naar integreert.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
