Limieten en asymptoten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 142

Limieten en asymptoten

Ik zit weer met ene vraagje:

stel dat de functie f(x)= mx^2+nx/ x+p

met m,n,p element van R en x=1 en y= 2x+3 als asymptoten heeft.

Bepaal dan m,n en p.

Dit heb ik zelf al gevonden.

V.A: x=1, dus p= -1

s.a = y= 2x+3

via euclidsiche deling: y=2x+3

Ik weet enkel niet hoe ik n kan vinden.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Limieten en asymptoten

Zonder deling, maar met limieten, kan het ook.

De functie f(x) heeft schuine asymptoot y = mx+b als:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = m\)
en
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {f\left( x \right) - mx} \right) = b\)
Hier met m = 2 en b = 3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer