Limieten en asymptoten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 142
Limieten en asymptoten
Ik zit weer met ene vraagje:
stel dat de functie f(x)= mx^2+nx/ x+p
met m,n,p element van R en x=1 en y= 2x+3 als asymptoten heeft.
Bepaal dan m,n en p.
Dit heb ik zelf al gevonden.
V.A: x=1, dus p= -1
s.a = y= 2x+3
via euclidsiche deling: y=2x+3
Ik weet enkel niet hoe ik n kan vinden.
stel dat de functie f(x)= mx^2+nx/ x+p
met m,n,p element van R en x=1 en y= 2x+3 als asymptoten heeft.
Bepaal dan m,n en p.
Dit heb ik zelf al gevonden.
V.A: x=1, dus p= -1
s.a = y= 2x+3
via euclidsiche deling: y=2x+3
Ik weet enkel niet hoe ik n kan vinden.
- Berichten: 24.578
Re: Limieten en asymptoten
Zonder deling, maar met limieten, kan het ook.
De functie f(x) heeft schuine asymptoot y = mx+b als:
De functie f(x) heeft schuine asymptoot y = mx+b als:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = m\)
en\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {f\left( x \right) - mx} \right) = b\)
Hier met m = 2 en b = 3."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)