Springen naar inhoud

Eigenschap div.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 12:38

als gegeven is div(x)=div(y) volgt dan x=y+rot(u) ?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2007 - 14:41

div x - div y=0
div (x-y)=0
div rot u=0
Of je nu mag concluderen dat x-y=rot u , dat lijkt mij niet. Je kunt immers meerdere vectorveldfunkties hebben, waarvan de divergentie nul is.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 juni 2007 - 17:37

LaTeX
Nu is de rot van een constante vector altijd nul, dus als u een constante vector is geldt de gelijkheid altijd, anders niet.

Veranderd door kotje, 01 juni 2007 - 17:39

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 juni 2007 - 18:01

Even een aanvulling op mijn vorige posting als rot(u) een constante vector is dan klopt het ook.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 19:11

ik kom dit tegen in de fysica bij mijn maxcwell betrekingen enzo. ooit iemand dat daar ergens gezien? en zou kunnen weten waarom men dit daar dan gebruikt?

Groeten.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 19:19

Er gelden enkele "leuke" combinaties van de vectoroperatoren die 0 leveren.
Bijvoorbeeld, er geldt steeds: rot(grad(f)) = 0 en div(rot(F)) = 0.

Uit deze laatste volgt, met x = y+rot(u), dat:

div(x) = div(y+rot(u)) = div(y) + div(rot(u)) = div(y)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 juni 2007 - 21:17

TD bewijst dat als x=y+rot(u) dan div(x)=div(y) maar Bert vraagt als het omgekeerde altijd waar is.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 juni 2007 - 22:11

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 22:19

Ik denk dat bedoeld werd: x-y kan geschreven worden als rotatie van een vectorveld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juni 2007 - 14:15

Kotje, het omgekeerde is niet altijd waar.
Als je het getallenvoorbeeld neemt in mijn bericht, dan is het niet mogelijk om een vectorveldfunktie u te vinden ,zodanig dat
F -G =Rot U ( er moeten uiteraard pijltjes staan boven de letters F,G en U).

#11

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2007 - 14:58

Hoezo niet?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2007 - 15:03

Dat vraag ik me ook af...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 juni 2007 - 22:21

Jullie hebben gelijk.
Die vectorveldfunktie u is wel te vinden.
LaTeX

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2007 - 22:56

Inderdaad, volgens mij klopt het gestelde wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2007 - 23:09

Is toch zo'n stelling? Het lemma van Poincarť is daar een veralgemening van, of de basisstelling een naam heeft weet ik niet.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures