Springen naar inhoud

Mijn berekening van een limiet klopt niet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Radoy

    Radoy


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 14:18

Hey,

Ik ben opzoek naar het antwoord van de volgende limiet

LaTeX

Het antwoord is 3. Dit heb ik gecheked met maple en door voor x meerdere grote getallen in tevullen waaruit blijkt dat 3 benaderd wordt.

Als ik de limiet echt uitwerk krijg ik als antwoord -3. Dus ik hoop dat iemand kan zien waar het misgaat.

//edit opgelost + - foutje ergens

LaTeX

In de noemer x^2 en -x^2 tegen elkaar wegstrepen. In de deler x^2 buiten de wortel halen.

LaTeX

Nu alles delen door -x

LaTeX

Nu kan infinity worden ingevuld waardoor in dat geval al de stukken /infity = 0 wordt.

LaTeX

Alleen nu vraag ik me nog wel af wat als de limiet naar -oneindig werd genomen?
het x^2 buiten de wortels halen wordt dan modulus x ? hmm en dan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 14:42

LaTeX

gwn invullen

Veranderd door jhnbk, 01 juni 2007 - 14:49

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Radoy

    Radoy


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 15:13

Ok. maar waarom kan je het voor -oneindig wel gelijk invullen en bij +oneindig niet ?

en als je het invult krijg je dan

LaTeX

en het wortel gedeelte daarvan is

LaTeX

dus

LaTeX


en voor +oneindig kan je het niet invullen omdat wortel +oneindig -oneindig niet kan?

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2007 - 15:13

Je bedoelt natuurlijk dat die limiet niet bestaat in plaats van dat die limiet LaTeX is.

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 15:18

en voor +oneindig kan je het niet invullen omdat wortel +oneindig -oneindig niet kan?

klopt
LaTeX is onbepaald
LaTeX
LaTeX

Veranderd door jhnbk, 01 juni 2007 - 15:19

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

Radoy

    Radoy


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 15:24

Je bedoelt natuurlijk dat die limiet niet bestaat in plaats van dat die limiet LaTeX

is.



wanneer Y maar groter en groter wordt wanneer x toeneemt (of afneemt) bestaat er geen limiet. Echter wordt er vaak wel gezegd dat namate x toeneemt Y - of + oneindig benaderd. en wordt dus geschreven zoals in de eerste reply in mijn bericht?

verder wanneer er een left site limiet oneindig is en een right side limiet is -oneindig dan zeggen we pas does not exist?

klopt dit ?

#7

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2007 - 15:44

wanneer Y maar groter en groter wordt wanneer x toeneemt (of afneemt) bestaat er geen limiet.


Echter wordt er vaak wel gezegd dat namate x toeneemt Y - of + oneindig benaderd. en wordt dus geschreven zoals in de eerste reply in mijn bericht?


In principe zeg je hier zelf dat de limiet niet bestaat, maar wel dat er vaak gezegd wordt dat hij wel bestaat (en oneindig is). Het hangt een beetje van je definities af, maar het lijkt mij persoonlijk zinloos te zeggen dat bijvoorbeeld de functie LaTeX een limiet heeft voor LaTeX .

#8

Radoy

    Radoy


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 16:07

ok bedankt voor je antwoord.

Ik heb echter inmiddels ook moeite met het uitreken van een andere limiet.

LaTeX

heb je een tip?

ik heb zelf het volgende gedaan

LaTeX

wat opleverde
LaTeX

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 16:09

toch wel, nu zie je dat het antwoord oneindig is (hoogste graad T op hoogste noemer; x/x = x )
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

Radoy

    Radoy


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 16:14

en als je x^2/x^3 zou hebben zou het antwoord dan - oneindig zijn? of 0? 1/x ?

maar als ik hele grote waardes voor x invul komt er -5 uit. en maple verraad ook dat het antwoord -5 zou moeten zijn. Maybe foute stap ergens van mij?

#11

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3102 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juni 2007 - 16:16

Je hebt een rekenfout gemaakt met plusjes en minnetjes. In je tweede LaTeX formule moet de plus in de teller een min zijn. Kom je er dan wel uit?

#12

Radoy

    Radoy


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 16:37

Ok ik zie het de foute minplus het zou dan moeten worden.

LaTeX

=>

LaTeX

wat opleverd

LaTeX

Nu gaan we alles door x^2 delen en dan krijgen we

LaTeX

Elke keer die slordigheid van mij aaagh pi.gif

#13

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 17:04

de limiet van een veelterm breuk is de limiet van diezelfde breuk, maar dan laat je in telller en noemer enkel de hoogste graad staan
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 18:51

Verplaatst naar huiswerk & practica.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Radoy

    Radoy


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2007 - 13:34

Hey ik heb inmiddels een nieuwe vraag.

De volgende twee limieten.

LaTeX

en vergelijkbaar

LaTeX

Om deze uit te werken wordt de teller en de noemer beide afgeleid en dan wordt X ingevult.
Dit lijkt op de regel van l'Hopital? maar dat is toch alleen voor limieten waarbij geld 0/0 en nog een paar andere voorwaarden. maar niet voor a/0 ?

En nog een vraagje. Ik las dat veel van deze 0/0 limieten op te lossen zijn door gebruik van Taylor formules. Ik vraag mij af of elke 0/0 limiet die op te lossen is dmv taylot formule ook op te lossen is door de regel van l'hopital?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures