Springen naar inhoud

Bepaalde integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 17:44

Hallo

Ik snap echt iets niet van integralen. Ik heb mijn papier van school geupload zodat het mij allemaal een beetje vergemakkelijkt om uit te leggen.

Onder de oppervlakte van de grafiek schrijft de leraar achter de tweede integraal +1/2 en voor deze integraal -2
Daaronder vervangt hij de 1/2 door 2

Waar komt dit toch vandaan? ik ben het al meermaals tegengekomen en het rare vind ik:

Dat het bij de ene integraal gedaan wordt en bij de andere niet, ook al zijn ze identiek.

Mijn wiskundeblad kan je vinden op deze link:

http://www.freewebs....biekenwisk1.jpg

ALvast bedankt om eens te kijken voor mij

Ps. Ik ben niet zo goed in wiskunde, dus wees aub kalm in het uitleggen pi.gif
Its supercalifragilisticexpialidocious!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 18:14

Volgens mij is die 1/2 een vergissing en moet het twee keer een factor 2 zijn.

Deze komt van het feit dat je bij twee van de vier integralen, niet sin(x) maar sin(x/2) wil integreren. Dit kan je eenvoudig doen door dx te veranderen in d(x/2), maar dat mag niet zomaar. Je moet dit compenseren, je deelt daar door 2 dus moet je ook vermenigvuldigen met 2. Dat vermenigvuldigen met 2 zetten ze dan voor de integraal. Dus: die 1/2 moet 2 zijn en de dx'jes bij die twee integralen moeten dan d(x/2) worden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 juni 2007 - 20:32

Dus die maal twee en delen door 2 geld dan eigenlijk ook voor integraal 3 omdat die dezelfde structuur heeft als de tweede?

Bedankt om het zo goed uit te leggen.
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juni 2007 - 22:12

Je doet die vermenigvuldiging met 2 om een deling door 2 te compenseren.
Die deling door 2 (van dx naar d(x/2)) doe je omdat je niet sin(x) wil integreren, maar sin(x/2).

Eigenlijk is dit een substitutie (zo zou je het kunnen doen), heb je dat al gezien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 juni 2007 - 17:46

Hoi

Ja ik heb al gezien omdat het met de formules van de dubbele hoek te maken heeft. Maar ik snap nog steeds niet waarom we bij 2 identieke integralen de ene integreren, en de andere niet.

zo staan er op mijn blad 2 identieke integralen, namelijk sin x/2 dx en sin x/2 dx

De ene wordt verdubbeld en vooraan gedeeld, maar de andere niet.

groetjes
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juni 2007 - 18:39

Ze worden allebei geďntegreerd, vlak erna zie je toch twee keer [-cos(x/2)]?
Alleen moet bij die tweede, de factor 1/2 ook 2 zijn en beide dx'en d(x/2).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures