Dynamica 2

Moderator: physicalattraction

Reageer
Berichten: 164

Dynamica 2

Daar jullie me gisteren zo goed geholpen hebben, en ik nog een klein probleempje heb met volgende oefening...

"Een massa van 1 kg hangt aan het uiteinde van een touw (P), dat in het punt O vastgemaakt is. De massa beschrijft een horizontale cirkelvormige baan, waarbij het touw een hoek van 60° vormt met de vertikale.

Bepaal de snelheid van de masse en de Spankracht S in het touw. OP = 0,3m"

De spankracht S heb ik reeds gevonden;

Y: sin30°.S - 10=0

-> S= 10/sin30°=20N

Maar hoe kom ik aan de snelheid van de massa ??

had ook een versnelling (?!) gevonden voor de massa via;

Y: sin30°.S - 10N=0

X: cos30°.S - 1kg.a=0

-> tan30°=10/a

-> a=10/tan30°=17m s-²

groeten !!

Willem

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Dynamica 2

Waarom deel je de hoek van 60° door 2. Er staat in je vraag dat de hoek tussen het touw en de verticale gelijk is aan 60° dus zou ik in de forumule ook 60° gebruiken.

Berichten: 1.007

Re: Dynamica 2

Uit het vorige topic volgt:
\( \theta = sin^{-1} \left( \frac{g}{\omega ^2 L} \right) \)
dus
\(\omega = \sqrt{\frac{g}{Lsin\theta}}\)
en
\(T=m \omega^2 L\)


Dus
\(T=\frac{mg}{sin \theta}\)


Ook geldt:
\(v=\omega r\)
met
\(r=L cos \theta\)
dus
\(v=\omega L cos \theta\)

\(\theta\)
is de hoek met de horizontale, dus is hier 30 graden. Het is trouwens handiger om met formules te werken. Aan getallen kunnen wij niet zien welke grootheden jij hebt ingevuld.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Dynamica 2

\(\theta\)
is de hoek met de horizontale, dus is hier 30 graden.


Inderdaad ik heb even een schetsje gemaakt en nu zie ik het :D

Sorry voor de verwarring

Berichten: 1.007

Re: Dynamica 2

Die versnelling die je hebt gevonden is de middelpuntzoekende versnelling. Je versnelt als het ware voortdurend richting het middelpunt van de draaicirkel. De middelpuntzoekende kracht:
\(F=m \omega^2 r\)
De middelpuntzoekende versnelling is dus een kwestie van delen door de massa:
\(a= \omega^2 r\)
. Invullen:
\(a=\frac{g}{L sin \theta} \cdot L cos \theta = g \cdot \frac{cos \theta}{sin \theta}=\frac{g}{tan \theta}\)

Reageer