De warmtebalans

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 12

De warmtebalans

Ik zit een beetje in de knoop bij een extra-vraagstuk dat mijn leraar Fysica mij had gegeven :

Tahnee wil een heet bad nemen. Haar gietijzeren bad (massa = 56,9kg) bevat 89,4 l water op 31,7 C. Hoeveel liter water op 58,3 C moet ze erbij laten lopen zodat de temperatuur 41,0C zou worden? De c van het water is 4186J/kg.K en c van ijzer is 448J/kg.K



Ik raak een beetje verward door de temperatuur die het bad moet aannemen. Ik denk door beide Q's samen op te tellen je aan de oplossing kan komen.

Qwater = 4186 x 56,9 x deltaT

En daar bij die deltaT geraak ik er niet meer aan uit. Moet ik nu het verschil nemen van 31,7 en 58,3 of 31,7 en 41?

Bij voorbaat dank.

Groetjes Pieter

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: De warmtebalans

De deltaT stelt de temperatuurswijziging voor, het verschil in begin- en eindtemperatuur. Voor het opwarmend water en bad is dat van 31,7 naar 41,0. Voor het toegevoegde hete water dat zal afkoelen, is dat van 58,3 naar 41,0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 12

Re: De warmtebalans

Q water = 4186 x 89,4 x 9,3

-

Q bad = 448 x 56,9 x 17,3

Is dit dan de goede oplossing?

Alleszins bedankt voor je reactie.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: De warmtebalans

Welk water bedoel je nu? Het aanwezige water is in evenwicht met het bad, deze gaan allebei van 31,7 naar 41,0.

Het water dat je toevoegt (ander water!) is op 58,3 en gaat naar 41,0 vermits dit de evenwichtstemperatuur is.

De vraag is nu, hoeveel van dit laatste water moet je toevoegen opdat dit evenwicht inderdaad op 41,0°C ligt.
\(Q_{\rm{opgenomen}} = Q_{\rm{afgegeven}} \)
Met:
\(Q_{\rm{opgenomen}} = \underbrace {cm\Delta T}_{\rm{aanwezig \; water}} + \underbrace {cm\Delta T}_{\rm{bad}}\)
en
\(Q_{\rm{afgegeven}} = \underbrace {cm\Delta T}_{\rm{toegevoegd \; water}}\)
Hierin is alles gekend, behalve de massa van het toegevoegde water.

Vul alle gekende gegevens in, stel de Q's gelijk aan elkaar en los op naar m(toegevoegd water).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 12

Re: De warmtebalans

4186 x m(nieuwe water) x 17,3 = Q

Dan blijf je toch met 2 onbekendes zitten?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: De warmtebalans

Nee, dit gaat niet goed.

even systematisch op een rijtje:

Tahnee wil een heet bad nemen. Haar gietijzeren bad (massa = 56,9kg) bevat 89,4 l water op 31,7 C. Hoeveel liter water op 58,3 C moet ze erbij laten lopen zodat de temperatuur 41,0C zou worden? De c van het water is 4186J/kg.K en c van ijzer is 448J/kg.K

mijzer = 56,9 kg

mbadwater = 89,4 kg

Tbadwater = 31,7°C

Tijzer = 31,7°C

Theetwater = 58,3°C

mheetwater = ?? kg

cwater = 4186 J/kg·K

cijzer= 448 J/kg·k

even afspreken:

1) ΔT= verandering van temperatuur = eindtemperatuur - begintemperatuur.

2) de som van alle warmtestromen moet 0 zijn (wet van behoud van energie)

3) Q = m·c·ΔT

Met 3) reken je voor élk onderdeel de warmtestroom uit: voor het badwater geldt dan :

Qbadwater=mbadwater·cbadwater·ΔTbadwater

Dat reken je uit, datzelfde doe je voor het ijzer en voor het hete water.

Door 2) geldt:

Qbadwater + Qheetwater + Q ijzer= 0

in deze vergelijking blijft als enige onbekende de massa heet water staan. Die kun je nu eenvoudig uitrekenen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: De warmtebalans

dwight schreef:4186 x m(nieuwe water) x 17,3 = Q

Dan blijf je toch met 2 onbekendes zitten?
Nee, want deze Q(afgegeven) moet gelijk zijn aan de Q(opgenomen) en die kan je berekenen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 12

Re: De warmtebalans

Qbadwater = 89,4 x 4186 x 9.3 = 3480324,12 J

Qijzer = 56.9 x 448 x 9.3 = 237068, 16 J

Qheetbadwater = m x 448 x -17,3 = -7750,4m

3480324,12 + 23068,16 -7750,4 = 0

35033992,28 - 7750,4m = 0

-7750,4 m = -35033992,28

7750,4m = 35033992,28

m = 35033992,28/ 7750,4

452l?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: De warmtebalans

Qheetbadwater = m x 448 x -17,3 = -7750,4m

da's de verkeerde c.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 12

Re: De warmtebalans

Q = m x 4186 x 17,3

= 72417,8

3480324,12 +23068,16 + 72417,8m = 0

3503992 + 72417,8m =0

72417, 8 m= -350992

m = 4.84 l

Als dit de juiste oplossing is, ontzettend bedankt jongens ! Danku wel voor de uitleg.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: De warmtebalans

nou ben je rekenkundig aan het knoeien met plusjes en minnetjes, en je neemt een getal verkeerd over van de ene naar de andere regel. . :D

je voelt op je klompen dat je met 5 liter warm water niet een 90 liter lauw water en 60 kg lauw ijzer opwarmt.

3503992 - 72417,8m =0

- 72417, 8 m= -3503992
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.572

Re: De warmtebalans

dwight, je berekening is bijna goed.

Het gietijzeren bad neemt aan warmte op:

Q(op)1=56,9 . 448 . 9,3

De 89,4 liter water van 31,7 graden ,neemt aan warmte op:

Q(op)2=89,4 . 4186 . 9,3

De x liter=x kg water van 58,3 graden staat aan warmte af:

Q(af)=x .4186 .17,3

Q(op)1 + Q(op)2=Q(af)

Hieruit volgt dan: x=51,33 liter.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: De warmtebalans

Ik vind ook die 51,33. Misschien zit er nog een klein foutje in de verbetering van Jan, daaruit volgt m = 48,...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: De warmtebalans

Ik vind ook die 51,33. Misschien zit er nog een klein foutje in de verbetering van Jan, daaruit volgt m = 48,...
Er zaten inderdaad meer rekenfoutjes in die berekening van Dwight. Zo is m x 4168 x -17,3 = -72106·m en niet - 72417,8m.

kortom, even uitgummen, even netjes opnieuw beginnen, en zien dat je op die 51,33 kg uitkomt
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer