De warmtebalans
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 12
De warmtebalans
Ik zit een beetje in de knoop bij een extra-vraagstuk dat mijn leraar Fysica mij had gegeven :
Tahnee wil een heet bad nemen. Haar gietijzeren bad (massa = 56,9kg) bevat 89,4 l water op 31,7 C. Hoeveel liter water op 58,3 C moet ze erbij laten lopen zodat de temperatuur 41,0C zou worden? De c van het water is 4186J/kg.K en c van ijzer is 448J/kg.K
Ik raak een beetje verward door de temperatuur die het bad moet aannemen. Ik denk door beide Q's samen op te tellen je aan de oplossing kan komen.
Qwater = 4186 x 56,9 x deltaT
En daar bij die deltaT geraak ik er niet meer aan uit. Moet ik nu het verschil nemen van 31,7 en 58,3 of 31,7 en 41?
Bij voorbaat dank.
Groetjes Pieter
Tahnee wil een heet bad nemen. Haar gietijzeren bad (massa = 56,9kg) bevat 89,4 l water op 31,7 C. Hoeveel liter water op 58,3 C moet ze erbij laten lopen zodat de temperatuur 41,0C zou worden? De c van het water is 4186J/kg.K en c van ijzer is 448J/kg.K
Ik raak een beetje verward door de temperatuur die het bad moet aannemen. Ik denk door beide Q's samen op te tellen je aan de oplossing kan komen.
Qwater = 4186 x 56,9 x deltaT
En daar bij die deltaT geraak ik er niet meer aan uit. Moet ik nu het verschil nemen van 31,7 en 58,3 of 31,7 en 41?
Bij voorbaat dank.
Groetjes Pieter
- Berichten: 24.578
Re: De warmtebalans
De deltaT stelt de temperatuurswijziging voor, het verschil in begin- en eindtemperatuur. Voor het opwarmend water en bad is dat van 31,7 naar 41,0. Voor het toegevoegde hete water dat zal afkoelen, is dat van 58,3 naar 41,0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: De warmtebalans
Q water = 4186 x 89,4 x 9,3
-
Q bad = 448 x 56,9 x 17,3
Is dit dan de goede oplossing?
Alleszins bedankt voor je reactie.
-
Q bad = 448 x 56,9 x 17,3
Is dit dan de goede oplossing?
Alleszins bedankt voor je reactie.
- Berichten: 24.578
Re: De warmtebalans
Welk water bedoel je nu? Het aanwezige water is in evenwicht met het bad, deze gaan allebei van 31,7 naar 41,0.
Het water dat je toevoegt (ander water!) is op 58,3 en gaat naar 41,0 vermits dit de evenwichtstemperatuur is.
De vraag is nu, hoeveel van dit laatste water moet je toevoegen opdat dit evenwicht inderdaad op 41,0°C ligt.
Vul alle gekende gegevens in, stel de Q's gelijk aan elkaar en los op naar m(toegevoegd water).
Het water dat je toevoegt (ander water!) is op 58,3 en gaat naar 41,0 vermits dit de evenwichtstemperatuur is.
De vraag is nu, hoeveel van dit laatste water moet je toevoegen opdat dit evenwicht inderdaad op 41,0°C ligt.
\(Q_{\rm{opgenomen}} = Q_{\rm{afgegeven}} \)
Met:\(Q_{\rm{opgenomen}} = \underbrace {cm\Delta T}_{\rm{aanwezig \; water}} + \underbrace {cm\Delta T}_{\rm{bad}}\)
en\(Q_{\rm{afgegeven}} = \underbrace {cm\Delta T}_{\rm{toegevoegd \; water}}\)
Hierin is alles gekend, behalve de massa van het toegevoegde water.Vul alle gekende gegevens in, stel de Q's gelijk aan elkaar en los op naar m(toegevoegd water).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: De warmtebalans
4186 x m(nieuwe water) x 17,3 = Q
Dan blijf je toch met 2 onbekendes zitten?
Dan blijf je toch met 2 onbekendes zitten?
- Moderator
- Berichten: 51.274
Re: De warmtebalans
Nee, dit gaat niet goed.
even systematisch op een rijtje:
Tahnee wil een heet bad nemen. Haar gietijzeren bad (massa = 56,9kg) bevat 89,4 l water op 31,7 C. Hoeveel liter water op 58,3 C moet ze erbij laten lopen zodat de temperatuur 41,0C zou worden? De c van het water is 4186J/kg.K en c van ijzer is 448J/kg.K
mijzer = 56,9 kg
mbadwater = 89,4 kg
Tbadwater = 31,7°C
Tijzer = 31,7°C
Theetwater = 58,3°C
mheetwater = ?? kg
cwater = 4186 J/kg·K
cijzer= 448 J/kg·k
even afspreken:
1) ΔT= verandering van temperatuur = eindtemperatuur - begintemperatuur.
2) de som van alle warmtestromen moet 0 zijn (wet van behoud van energie)
3) Q = m·c·ΔT
Met 3) reken je voor élk onderdeel de warmtestroom uit: voor het badwater geldt dan :
Qbadwater=mbadwater·cbadwater·ΔTbadwater
Dat reken je uit, datzelfde doe je voor het ijzer en voor het hete water.
Door 2) geldt:
Qbadwater + Qheetwater + Q ijzer= 0
in deze vergelijking blijft als enige onbekende de massa heet water staan. Die kun je nu eenvoudig uitrekenen
even systematisch op een rijtje:
Tahnee wil een heet bad nemen. Haar gietijzeren bad (massa = 56,9kg) bevat 89,4 l water op 31,7 C. Hoeveel liter water op 58,3 C moet ze erbij laten lopen zodat de temperatuur 41,0C zou worden? De c van het water is 4186J/kg.K en c van ijzer is 448J/kg.K
mijzer = 56,9 kg
mbadwater = 89,4 kg
Tbadwater = 31,7°C
Tijzer = 31,7°C
Theetwater = 58,3°C
mheetwater = ?? kg
cwater = 4186 J/kg·K
cijzer= 448 J/kg·k
even afspreken:
1) ΔT= verandering van temperatuur = eindtemperatuur - begintemperatuur.
2) de som van alle warmtestromen moet 0 zijn (wet van behoud van energie)
3) Q = m·c·ΔT
Met 3) reken je voor élk onderdeel de warmtestroom uit: voor het badwater geldt dan :
Qbadwater=mbadwater·cbadwater·ΔTbadwater
Dat reken je uit, datzelfde doe je voor het ijzer en voor het hete water.
Door 2) geldt:
Qbadwater + Qheetwater + Q ijzer= 0
in deze vergelijking blijft als enige onbekende de massa heet water staan. Die kun je nu eenvoudig uitrekenen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 24.578
Re: De warmtebalans
Nee, want deze Q(afgegeven) moet gelijk zijn aan de Q(opgenomen) en die kan je berekenen.dwight schreef:4186 x m(nieuwe water) x 17,3 = Q
Dan blijf je toch met 2 onbekendes zitten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: De warmtebalans
Qbadwater = 89,4 x 4186 x 9.3 = 3480324,12 J
Qijzer = 56.9 x 448 x 9.3 = 237068, 16 J
Qheetbadwater = m x 448 x -17,3 = -7750,4m
3480324,12 + 23068,16 -7750,4 = 0
35033992,28 - 7750,4m = 0
-7750,4 m = -35033992,28
7750,4m = 35033992,28
m = 35033992,28/ 7750,4
452l?
Qijzer = 56.9 x 448 x 9.3 = 237068, 16 J
Qheetbadwater = m x 448 x -17,3 = -7750,4m
3480324,12 + 23068,16 -7750,4 = 0
35033992,28 - 7750,4m = 0
-7750,4 m = -35033992,28
7750,4m = 35033992,28
m = 35033992,28/ 7750,4
452l?
- Moderator
- Berichten: 51.274
Re: De warmtebalans
Qheetbadwater = m x 448 x -17,3 = -7750,4m
da's de verkeerde c.....
da's de verkeerde c.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 12
Re: De warmtebalans
Q = m x 4186 x 17,3
= 72417,8
3480324,12 +23068,16 + 72417,8m = 0
3503992 + 72417,8m =0
72417, 8 m= -350992
m = 4.84 l
Als dit de juiste oplossing is, ontzettend bedankt jongens ! Danku wel voor de uitleg.
= 72417,8
3480324,12 +23068,16 + 72417,8m = 0
3503992 + 72417,8m =0
72417, 8 m= -350992
m = 4.84 l
Als dit de juiste oplossing is, ontzettend bedankt jongens ! Danku wel voor de uitleg.
- Moderator
- Berichten: 51.274
Re: De warmtebalans
nou ben je rekenkundig aan het knoeien met plusjes en minnetjes, en je neemt een getal verkeerd over van de ene naar de andere regel. .
je voelt op je klompen dat je met 5 liter warm water niet een 90 liter lauw water en 60 kg lauw ijzer opwarmt.
3503992 - 72417,8m =0
- 72417, 8 m= -3503992
je voelt op je klompen dat je met 5 liter warm water niet een 90 liter lauw water en 60 kg lauw ijzer opwarmt.
3503992 - 72417,8m =0
- 72417, 8 m= -3503992
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: De warmtebalans
dwight, je berekening is bijna goed.
Het gietijzeren bad neemt aan warmte op:
Q(op)1=56,9 . 448 . 9,3
De 89,4 liter water van 31,7 graden ,neemt aan warmte op:
Q(op)2=89,4 . 4186 . 9,3
De x liter=x kg water van 58,3 graden staat aan warmte af:
Q(af)=x .4186 .17,3
Q(op)1 + Q(op)2=Q(af)
Hieruit volgt dan: x=51,33 liter.
Het gietijzeren bad neemt aan warmte op:
Q(op)1=56,9 . 448 . 9,3
De 89,4 liter water van 31,7 graden ,neemt aan warmte op:
Q(op)2=89,4 . 4186 . 9,3
De x liter=x kg water van 58,3 graden staat aan warmte af:
Q(af)=x .4186 .17,3
Q(op)1 + Q(op)2=Q(af)
Hieruit volgt dan: x=51,33 liter.
- Berichten: 24.578
Re: De warmtebalans
Ik vind ook die 51,33. Misschien zit er nog een klein foutje in de verbetering van Jan, daaruit volgt m = 48,...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Moderator
- Berichten: 51.274
Re: De warmtebalans
Er zaten inderdaad meer rekenfoutjes in die berekening van Dwight. Zo is m x 4168 x -17,3 = -72106·m en niet - 72417,8m.Ik vind ook die 51,33. Misschien zit er nog een klein foutje in de verbetering van Jan, daaruit volgt m = 48,...
kortom, even uitgummen, even netjes opnieuw beginnen, en zien dat je op die 51,33 kg uitkomt
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270