Springen naar inhoud

Determinant van hogere orde matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2007 - 10:49

In onze cursus staat er enkel de regel van Kramer beschreven, doch ik zie niet in hoe deze toepasbaar is voor matrice hoger dan de 4de orde.

als ik bijvoorbeeld de determinant van een 7x7 matrix wil bepalen, hoe ga ik dan te werk?

Bestaat er een aparte regel of moet ik overstappen op blokmatrices?

Edit: dan besef ik nu ook ineens dat ik met hetzelfde probleem zit voor het berekenen van de inverse van zulke matrices, sinds daar ook de regel van Kramer voor wordt gebruikt

Veranderd door Evil Lathander, 04 juni 2007 - 10:54

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2007 - 10:53

Cramer is toch om stelsels op te lossen, met behulp van determinanten? Dat heeft met het berekenen van de determinant zelf niets te maken. Je kan elke determinant uitrekenen door te ontwikkelen naar een rij of kolom, zo verlaag je stelselmatig de orde. Het vereenvoudigt de berekeningen als je door middel van eigenschappen van determinanten, eerst wat nullen kan creëren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2007 - 15:42

euhm, okay, sorry, ik heb het fout opgegeven, de methode die wij gebruiken in onze cursus is de ontwikkelingsformule van Laplace.

Cramer heb ik op internet gelezen toen ik wat opzocht over matrices, heb me vergist

ontwikkelingsformule van laplace:

De determinant van een LaTeX matrix A is het getal: LaTeX

met LaTeX = LaTeX

met de matrix LaTeX in deze definitie, bekomen uit A door het schrappen van de i-de rij en de j-de kolom

Veranderd door Evil Lathander, 04 juni 2007 - 15:50

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2007 - 15:49

Dat is precies de ontwikkeling in kleinere determinanten (minoren), dat werkt voor nxn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2007 - 15:51

nja, het is het einge dat in onze cursus staat, dus ik neem aan dat ze van ons niet verwachten zulke grote matrices te kunnen oplossen

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2007 - 15:55

Hoewel het voor grote determinant vooral veel en vervelend rekenwerk is, wordt het niet speciaal moeilijker. Via die ontwikkeling ga je immers steeds naar determinanten van lagere orde (bvb tot 2 of 3) en die kan je bepalen. Dus of het nu een 4x4 of een 7x7 is, de moeilijkheid verhoogt niet, alleen de hoeveelheid werk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

*_gast_JLievense_*

  • Gast

Geplaatst op 20 juli 2008 - 09:15

Ik heb op 28 juli a.s een toelatingsexamen Wiskunde en één van de onderdelen betreft matrices. Kent iemand een boek waarmee ik de basis van matrices kan leren?

Bij voorbaat dank.

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2008 - 16:10

Je zou één van de Van Basis tot Limiet-boeken kunnen gebruiken (Matrices en stelsels).

Even terug ontopic (alhoewel ik betwijfel of de topicstarter nog iets heeft aan mijn antwoord):

Voor het bepalen van determinanten van 3x3-matrices kan je ook de iets minder bekende regel van Sarrus gebruiken. Deze regel stelt het volgende:

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2008 - 19:34

Een ander (Nederlands) boek: Vectoren en matrices (van "van de Craats").

Wat Sarrus betreft: leer liefst niet de regel uit je hoofd zoals Klintersaas die hierboven geeft. De regel is in deze vorm vrij 'nutteloos', want waarom zou je zoiets uit je hoofd leren? Het is pas interessant (of handig...) als je het bijbehorende geheugensteuntje onthoudt en gebruikt, zie daarvoor de link...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures