Breuken met letters

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4

Breuken met letters

Beste,

Waarschijnlijk is dit een hele domme vraag, maar ik kon hem niet via zoeken vinden.

Wij krijgen les uit het boek ""Basisboek wiskunde" van Jan van de Craats.

Het is een soort zelfstudie maar ik vind de uitleg bij de sommen summier en onduidelijk.

De opdracht is om breuken onder 1 noemer te brengen.

Maar bij de volgende som klopt mijn bevinding niet met het daadwerkelijke antwoord (die staan achter in het boek)

De som is als volgt:
\( \frac{1}{{a} - {3}} + \frac{a}{{a}+{3}} \)
Het antwoord zou moeten zijn:
\( \frac{a^2-2a+3}{a^2-9}\)
Wie o wie kan mij dit op een duidelijke manier uitleggen.

Bij voorbaad dank!

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Breuken met letters

je moet dit op gelijke noemer brengen
\( \frac{1}{{a} - {3}} + \frac{a}{{a}+{3}} = \frac{(a+3)}{(a-3)(a+3)} + \frac{a (a-3)}{(a-3)(a+3)} =\frac{a^2-2a+3}{a^2-9}\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Breuken met letters

En dat op gelijke noemer brengen doe je dus door teller en noemer te vermenigvuldigen met een gelijke factor. Je kiest hier als nieuwe noemer, het product van de oorspronkelijke twee noemers. Als ze op gelijke noemer staan, dan kun je ze gewoon optellen. Zie ook onze microcursus: rekenen met breuken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer