Springen naar inhoud

Vraag lineaire algebra


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rvdp

    rvdp


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2007 - 15:33

Zij T de transformatie van R2[x] die p(x) afbeeldt op p(x-1). Toon aan dat T
lineair is en bepaal de matrix van T t.o.v. de standaardbasis {1, x, x˛} Bepaal
ook de overgangsmatrix bij overgang van de standaardbasis naar de basis B' = {1, x+1, x˛+1}

Ik snap niet hoe deze transformatie p(x)->p(x+1) in elkaar zit en kan bepaald worden tov de standaardbasis. Bij andere transformaties van bvb de vorm T(x,y,z)->(x+y,z-2y,x-z) lukt mij dit wel. Het gaat me dus niet om de theorie wel specifiek om dit soort transformatie.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oscar2

    oscar2


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2007 - 21:37

Hoi,

Het ziet er eng uit, maar het valt best mee hoor:
Bedenk eerst wat het beeld is van p(x) = x2.
Bedenk vervolgens hoe je dat beeld kunt schrijven als een lineaire combinatie van 1, x en x2.
Dan heb je de derde kolom van (de 3x3 matrix) T in de standaard basis.
Herhaal dat voor p(x) = 1 en p(x) = x en je hebt de hele matrix.
Daarna pas na gaan denken over de tweede opgave.

Succes.

Veranderd door oscar2, 04 juni 2007 - 21:37






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures