Vraag lineaire algebra

rvdp

Zij T de transformatie van R2[x] die p(x) afbeeldt op p(x-1). Toon aan dat T

lineair is en bepaal de matrix van T t.o.v. de standaardbasis {1, x, x²} Bepaal

ook de overgangsmatrix bij overgang van de standaardbasis naar de basis B' = {1, x+1, x²+1}

Ik snap niet hoe deze transformatie p(x)->p(x+1) in elkaar zit en kan bepaald worden tov de standaardbasis. Bij andere transformaties van bvb de vorm T(x,y,z)->(x+y,z-2y,x-z) lukt mij dit wel. Het gaat me dus niet om de theorie wel specifiek om dit soort transformatie.

oscar2

Hoi,

Het ziet er eng uit, maar het valt best mee hoor:

Bedenk eerst wat het beeld is van p(x) = x².

Bedenk vervolgens hoe je dat beeld kunt schrijven als een lineaire combinatie van 1, x en x².

Dan heb je de derde kolom van (de 3x3 matrix) T in de standaard basis.

Herhaal dat voor p(x) = 1 en p(x) = x en je hebt de hele matrix.

Daarna pas na gaan denken over de tweede opgave.

Succes.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vraag lineaire algebra

Vraag lineaire algebra

Re: Vraag lineaire algebra