Springen naar inhoud

Voorwaardelijke kans


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 juni 2007 - 21:59

Deze opgave staat in een wiskundeboek. Het gaat over onafhankelijkheid.
Opgave:
Diane en Erik spelen regelmatig Tetris, een computerspel.
De kans dat Diane boven de 20000 punten komt is 0,5 ; voor Erik 0,2.
Diane zit dan ook gemiddeld 3 avonden per week achter de computer en Erik maar 1 avond per week.
Op zekere avond speelt een van de twee Tetris.
a) Hoe groot is de kans dat Diane die avond speelt, en boven de 20000 punten komt ?
b) Hoe groot is de kans dat er die avond meer dan 20000 punten gescoord worden.
c) Er wordt die avond meer dan 20000 punten gescoord. Hoe groot is de kans dat Erik achter de computer zat?
Ik begrijp de opgave niet. Wie kan helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2007 - 22:43

Ik vind het altijd makkelijker als je de gebeurtenissen letters geeft:
A: Diane boven 20,000 punten
B: Erik boven 20,000 punten
C: Diane speelt die avond
D: Erik speelt die avond

a) Hoe groot is de kans dat Diane die avond speelt ©, en boven de 20000 punten komt (A) ?
De doorsnede van die twee verzamelingen is de uitkomst:
LaTeX

b) Hoe groot is de kans dat er die avond meer dan 20000 punten gescoord worden.
De kans dat Diane speelt en boven de 20,000 komt is 3/14. (=E)
De kans dat Erik speelt en boven de 20,000 komt is LaTeX (=F)
De kans dat of Diane of Erik dit doet (of allebei) is dan LaTeX (=G)

c) Er wordt die avond meer dan 20000 punten gescoord.(G)Hoe groot is de kans dat Erik achter de computer zat (D) ?
LaTeX

Die laatste zie ik niet onmiddellijk maar ik ben al vreselijk lang wakker dus het zou kunnen dat wat hier boven staat ook fout is.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2007 - 09:51

Er geldt (B = Erik speelt, A = 20000+ score)

LaTeX

Waarbij P(A|B) gegeven als 1/5, P(B) gegeven als 1/7 en P(A) is berekend.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2007 - 10:48

Ach ja, inderdaad. Zie ook regel van Bayes.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2007 - 13:48

Hartelijk dank voor de hulp.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures