Springen naar inhoud

Wet van poisson.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2007 - 12:26

Men vraagt me de wet van poisson te bewijzen in elektrostatische omstandigheden, waarbij men zegt dat die wet LaTeX met die LaTeX de ladingsdichtheid per volume eenheid.

maar als ik nu zuiver dimensieanlyse toepas dan bekom ik LaTeX zodat volgt LaTeX zodat we LaTeX bekomen, en dat lijkt men niet gelijk?

Bijkomend vindt ik nergens iets over die zogenaamde wet van poisson onder de vorm dat ze voorgesteld werd. waar ben ik mis?

Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jo2

    jo2


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2007 - 12:33

De wet zelf ken ik niet maar de dimensies van een elektrisch veld zijn toch LaTeX of LaTeX , wat voor uw laatste stap geeft LaTeX

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2007 - 14:30

De wet van Gauss in differentiaalvorm:
LaTeX
LaTeX

De elektrische potentiaal
LaTeX
is een plaatsfunktie, en de gradient van de elektr. potentiaal = de elektrische veldsterkte
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Die laatste is de vergelijking van Poisson
De Laplace operator div grad =
LaTeX

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2007 - 15:19

als LaTeX kan ik eigenlijk door het nemen van de div die grad op ^phi tergu ongedaan maken?

Groeten.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2007 - 16:45

Ik brgrijp je vraag niet helemaal.
Volgens mij zit het zo.
Het elektrostatische veld is conservatief, en dan geldt:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2007 - 18:29

ik weet nu niet meer perse waarom (het is niet zo) maar ik dacht straks dat het probleem zich zouw herleiden tot het vinden van iets invers aan de grad om dan die phi terug te krijgen of nog phi=... denk het te begrijpen, je werkt gewoon met een hoop vector identeiten.

Groeten.

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2007 - 20:31

Nog even voor alle duidelijkheid.
De wet:
LaTeX
is dus niet goed. Dit moet zijn:
LaTeX
en dat is dus de diffententiale vorm van de wet van Gauss.
De integrale vorm van de wet van Gauss luidt:
LaTeX
Die 2 wetten zijn gelijkwaardig.

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2007 - 12:29

Die andere wet ken ik, en kan ik ook bewijzen.
De lokale vorm van gauss, was dus waarschijnelijk ik de war vanwege een fout.

Groeten.

#9

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2007 - 08:45

is LaTeX hetzelfde als E? want ze vragen eigenlijk LaTeX herleid zich dan nog tot de lokale vorm van gauss?

Veranderd door Bert F, 08 juni 2007 - 08:46


#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 juni 2007 - 16:24

De wet van Gauss
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Als we Delta V tot nul laten naderen, dan:
LaTeX
De limiet aan de linkerkant is de divergentie van E ( vector E)
Neem nu een kubus met zijden
LaTeX
Langs de x-as geldt:
LaTeX
LaTeX
Langs de y-as en de z-as gelden vergelijkbare uitdrukkingen
De totale flux ,die uit de kubus treedt, is
LaTeX
Nu links en rechts delen door Delta x.Delta y.Delta z en dan links de limiet nemen voor Delta V nadert tot nul.
De uitdrukking rechts is divE

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2007 - 19:50

Bedankt voor je uitleg. maar met die delta v bedoelen ze de verandering van potentiaal dit is dus ook E?

Groete.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 juni 2007 - 21:41

De elektrische potentiaal ( V) is een funktie van positie (x,y,z).
Dus een scalaire funktie V=f(x,y,z)
Als je hier de gradient van neemt, dan krijg je een vector(veld) funktie, en wel de funktie
LaTeX
De elektrische veldsterkte is namelijk zo gedefinieerd, dat in de richting van de elektr. veldsterkte de elektr.potentiaal V maximaal afneemt.

#13

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2007 - 10:42

Okť bedankt heb hem.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures