Laatste berichten
-
19:16
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 3
-
18:43
Ervaringen met "herontdekkingen" 5
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[goniometrie] hoe komt men er toe het geluid als een sinusvorm voor te stellen ?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 9
[goniometrie] hoe komt men er toe het geluid als een sinusvorm voor te stellen ?
eigenlijk een redelijk simpele vraag maar een heel complex antwoord. Hoe komt het eigenlijk dat we een trilling kunnen beschrijven m.b.v. een sinusfunctie.
-
- Berichten: 6.905
Re: [goniometrie] hoe komt men er toe het geluid als een sinusvorm voor te stellen ?
is eerder fysica met een vleugje wiskunde
door krachten vergelijkingen om te zetten krijgt men een diff vgl.
'k zou zeggen google eens
door krachten vergelijkingen om te zetten krijgt men een diff vgl.
'k zou zeggen google eens
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: [goniometrie] hoe komt men er toe het geluid als een sinusvorm voor te stellen ?
Kijk bijvoorbeeld eens op harmonische trilling. Het is niet zo dat men uit zei: "laten we trillingen maar met sinussen voorstellen", daar is natuurlijk een reden voor. Als je zo'n proefje zou uitvoeren en zou meten, dan blijkt het ook inderdaad volgens een sinus te gaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.906
Re: [goniometrie] hoe komt men er toe het geluid als een sinusvorm voor te stellen ?
Omdat je iedere periodieke functie (dus in het bijzonder een trilling) kan benaderen met sinussen en cosinussen.eigenlijk een redelijk simpele vraag maar een heel complex antwoord. Hoe komt het eigenlijk dat we een trilling kunnen beschrijven m.b.v. een sinusfunctie.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
-
- Berichten: 6.905
Re: [goniometrie] hoe komt men er toe het geluid als een sinusvorm voor te stellen ?
het is effectief te bewijzen hoor
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 314
Re: [goniometrie] hoe komt men er toe het geluid als een sinusvorm voor te stellen ?
Ja, je vertrekt van een terugroepende kracht (voorwaarde voor een harmonische beweging), bepaalt de bewegingsvergelijking (differentiaalvergelijking) en door deze op te lossen, bekom je een sinusfunctie (of een cosinusfunctie, naar gelang je wil pi.gif ). Daar is niets benaderends aan.
-
- Berichten: 689
Re: [goniometrie] hoe komt men er toe het geluid als een sinusvorm voor te stellen ?
Een geluidsgolf heeft een lengte, de golflengte, en een hoogte, de amplitude. Deze golflengte bepaalt de trillingsfrequentie: hoe hoger de trillingsfrequentie (dus hoe meer golfjes per lengte-eenheid en hoe korter de golflengte), hoe hoger de waargenomen toon. De amplitude van een geluidsgolf, weergegeven in decibel of sone, bepaalt de luidheid van een klank. Verder is een sinusfunctie ook afhankelijk van de tijd.
Een geluidsgolf is een trilling van een medium, doordat onafgebakende volumes dikkere en dunnere lucht zich voortplaatsen. Trillingen kunnen weergegeven worden in een grafiek. Door middel van een sinusoïde kan men een harmonische trilling zonder demping beschrijven. Deze trilling treedt op bij een systeem dat voldoet aan de Wet van Hooke, en deze geldt voor vrijwel alle fysische systemen, mits de verplaatsing niet te groot is. De verplaatsing die hoort bij een trilling van deze soort, gezien in de tijd, heeft de vorm van een sinus. De verplaatsing van deze trilling \($x$\) wordt als functie van de tijd \($t$\) gegeven door \($x(t) = A\cdot \sin(\omega\cdot t)$\)
waarin \($A$\) de amplitude van de trilling in meter is, \($\omega $\) de frequentie van de trilling in radialen per seconde is, en \($t$\) de tijd in seconden is. De frequentie \($\omega $\) is gelijk aan \($2\pi \cdot f$\), waarin \($f$\) de frequentie is in hertz.
Bij deze formule is de tijdsschaal zo gekozen dat de verplaatsing op \($t=0$\) ook gelijk is aan \($0$\), met andere woorden de fase op \($t=0$\) bedraagt \($0$\). Het trillende voorwerp heeft naast een verplaatsing ook een snelheid en een versnelling die in de tijd variëren. Omdat de snelheid \($v$\) in \($\frac{m}{s}$\) de afgeleide is van de plaats naar de tijd, geldt voor de snelheid \($v(t) = A\cdot \omega \cdot \cos (\omega \cdot t)$\).
Zo is ook de golfversnelling \($a$\) in \($\frac{m}{s^2}$\) weer te geven als afgeleide van de snelheid \($a(t) = -A\cdot \omega^2 \sin (\omega \cdot t)$\).
Hieruit blijkt dat de vorm van de snelheid en de versnelling sterk lijken op die van de verplaatsing, en ook dezelfde frequentie bezitten. Echter blijkt hieruit ook dat de verplaatsing en de versnelling met elkaar in tegenfase zijn (dat wil zeggen dat de versnelling en de verplaatsing tegelijkertijd op hun maximum zijn, maar met tegengesteld teken), maar dat de snelheid en de verplaatsing 90 graden uit fase zijn. De snelheid bereikt zijn maximum als de verplaatsing nul is.
Dit is aanschouwelijk te maken aan de trillingsbeweging van een slinger, zoals een schommel. De snelheid van de schommel is maximaal als de schommel door de middenpositie gaat (de uitwijking is daar nul). De snelheid is echter gelijk aan nul als de schommel in een uiteinde staat (de uitwijking is daar maximaal). Op dat punt keert de snelheid ook van teken om (de grafiek van de snelheid gaat door nul). In fysische of wiskundige grafieken zijn de verplaatsing, snelheid en de versnelling getekend als functie van de tijd op de \($x$\)-as.
Een geluidsgolf is een trilling van een medium, doordat onafgebakende volumes dikkere en dunnere lucht zich voortplaatsen. Trillingen kunnen weergegeven worden in een grafiek. Door middel van een sinusoïde kan men een harmonische trilling zonder demping beschrijven. Deze trilling treedt op bij een systeem dat voldoet aan de Wet van Hooke, en deze geldt voor vrijwel alle fysische systemen, mits de verplaatsing niet te groot is. De verplaatsing die hoort bij een trilling van deze soort, gezien in de tijd, heeft de vorm van een sinus. De verplaatsing van deze trilling \($x$\) wordt als functie van de tijd \($t$\) gegeven door \($x(t) = A\cdot \sin(\omega\cdot t)$\)
waarin \($A$\) de amplitude van de trilling in meter is, \($\omega $\) de frequentie van de trilling in radialen per seconde is, en \($t$\) de tijd in seconden is. De frequentie \($\omega $\) is gelijk aan \($2\pi \cdot f$\), waarin \($f$\) de frequentie is in hertz.
Bij deze formule is de tijdsschaal zo gekozen dat de verplaatsing op \($t=0$\) ook gelijk is aan \($0$\), met andere woorden de fase op \($t=0$\) bedraagt \($0$\). Het trillende voorwerp heeft naast een verplaatsing ook een snelheid en een versnelling die in de tijd variëren. Omdat de snelheid \($v$\) in \($\frac{m}{s}$\) de afgeleide is van de plaats naar de tijd, geldt voor de snelheid \($v(t) = A\cdot \omega \cdot \cos (\omega \cdot t)$\).
Zo is ook de golfversnelling \($a$\) in \($\frac{m}{s^2}$\) weer te geven als afgeleide van de snelheid \($a(t) = -A\cdot \omega^2 \sin (\omega \cdot t)$\).
Hieruit blijkt dat de vorm van de snelheid en de versnelling sterk lijken op die van de verplaatsing, en ook dezelfde frequentie bezitten. Echter blijkt hieruit ook dat de verplaatsing en de versnelling met elkaar in tegenfase zijn (dat wil zeggen dat de versnelling en de verplaatsing tegelijkertijd op hun maximum zijn, maar met tegengesteld teken), maar dat de snelheid en de verplaatsing 90 graden uit fase zijn. De snelheid bereikt zijn maximum als de verplaatsing nul is.
Dit is aanschouwelijk te maken aan de trillingsbeweging van een slinger, zoals een schommel. De snelheid van de schommel is maximaal als de schommel door de middenpositie gaat (de uitwijking is daar nul). De snelheid is echter gelijk aan nul als de schommel in een uiteinde staat (de uitwijking is daar maximaal). Op dat punt keert de snelheid ook van teken om (de grafiek van de snelheid gaat door nul). In fysische of wiskundige grafieken zijn de verplaatsing, snelheid en de versnelling getekend als functie van de tijd op de \($x$\)-as.
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
