Springen naar inhoud

Polynoom


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rogerus

    Rogerus


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2007 - 14:30

Ha
Wie wil mij helpen een prijsberekenings formule tot stand te brengen.
Ik ben een belleterings website aan het bouwen. De hoogte van een letter bepaalt de prijs.
Wanneer ik de prijs / hoogte in een grafiek zet krijg ik een kromme lijn.
De formule heb ik nodig om de computer een (variabele) prijs berekening / opgave te laten maken.
letterhoogte in cm // prijs in euro
10 cm € 0,65
20 cm € 2,01
30 cm € 4,14
40 cm € 6,93
50 cm € 10,30
60 cm € 14,18
70 cm € 18,51
80 cm € 23,24
90 cm € 28,34

Dit zijn de gegevens, mijn vraag is; welke formule is hier gebruikt?
Met dank, Rogier

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 14:40

voer het in excel in en laat een trendlijn berekenen

Veranderd door jhnbk, 08 juni 2007 - 14:40

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2007 - 14:44

Bijvoorbeeld, of kleinste kwadratenmethode denk ik dat ook lukt.

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 14:51

Als je exact deze waarden wil hebben zou je een 8e-graads veelterm nodig hebben.

Als een benadering volstaat, kom je met een 3e-graads al vrij dicht in de buurt:

LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 14:54

of gewoon een polynoom van deze vorm nemen
LaTeX
en door alle punten laten gaan, stelsel 9 vgl 9 onbekenden, en dat geeft deze oplossingen


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Veranderd door jhnbk, 08 juni 2007 - 14:55

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 15:19

Het is bij dit soort problemen helemaal niet nodig dat de punten er exact opliggen, zo'n polynomen van hoge graad hebben weing zin. Het kan zelfs zijn dat je op die manier perfect door alle punten gaat, maar het globale verloop helemaal niet meer volgt. Het voorstel van Rogier werkt prima, maar zelfs met de parabool y = 0,002x² + 0,088x - 0,693 vind ik al een R² van 0,999.


"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 17:24

wat is een R^2 ?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 17:29

Een maat voor de kwaliteit van de trendlijn, zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 17:35

ik ken alleen chi-kwadraat als maat voor de kwaliteit van de fit. Althans, als die dicht bij 1 ligt mogen wij de aanpassing als goed beschouwen.

Dit lijkt echter iets anders te zijn, right?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 17:37

als ik even off topic mag gaan:
waar vind ik ergens online de formules om een m aantal punten door n-de graad polynoom te laten benaderen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 17:39

ik ken alleen chi-kwadraat als maat voor de kwaliteit van de fit. Althans, als die dicht bij 1 ligt mogen wij de aanpassing als goed beschouwen.

Dit lijkt echter iets anders te zijn, right?

Dat is iets anders, chi² is een verdeling. Dit is meer iets zoals de correlatiecoëfficiënt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2007 - 18:00

http://mathworld.wol...Polynomial.html hebt zelf al gevonden, staat ook de 'definitie' van R²

Veranderd door jhnbk, 08 juni 2007 - 18:00

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2007 - 14:00

Rogerus wees me erop dat mijn grafiek niet overeekomt met de opgegeven waarden. Dat komt omdat ik de coëfficiënten niet voldoende nauwkeurig heb overgenomen (0,002 voor x² in plaats van 0,00262... bijvoorbeeld). Hierbij voldoende nauwkeurig, de vergelijking is dan:

y = 0,00262x² + 0,08840x - 0,69381

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 15:29

Na reactie via pb, hier nog een nauwkeuriger voorschrift (ihb voor de kleinere letters).

h  -  prijs  -  formule
------------------------
3	 0,16	 0,1423839
4	 0,2	  0,1890208
5	 0,25	 0,2440265
6	 0,3	  0,3073332
7	 0,37	 0,3788731
8	 0,45	 0,4585784
9	 0,53	 0,5463813
10	0,65	 0,642214
20	2,01	 2,027264
30	4,14	 4,140714
40	6,93	 6,914764
50	10,3	 10,281614
60	14,18	14,173464
70	18,51	18,522514
80	23,24	23,260964
90	28,34	28,321014

y = -0,0000113.x³ + 0,00432.x² + 0,016815.x + 0,053364

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Rogerus

    Rogerus


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 15:56

Geweldig bedankt voor alle reacties!
Met nogmaals dank en vriendelijke groet,

Rogier





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures