Springen naar inhoud

Newton relativistisch


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2007 - 10:40

Is de wet van Newton F=ma ook relativistisch geldig?
Neem F=dp/dt, p=mv, a=dv/dt.

Ik heb geen ervaring met de relativiteitstheorie, maar dit is een oud-examenvraag van mijn cursus kwantumfysica. Liefst dus ook een woordje uitleg en niet enkel ja of nee (niet dat ik dat hier verwacht hoor). Ik weet dat er wel al wat gediscussieerd is over Newton en de relativiteitstheorie, en ik kan inbeelden dat sommigen deze vraag nogal onduidelijk vinden, maar dat is net het probleem, ik vind ze zelf ook nogal onduidelijk, daarom dat ik hier langskom, iemand die vertrouwd is met de stof zal wel weten hoe hij/zij ze moet interpreteren. Liefst dus geen antwoorden dat de vraag onduidelijk is want ik kan ze toch niet verduidelijken.

Bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2007 - 10:58

Ik vermoed dat je dan wel iets van SR kent? Anders wordt het een lang verhaal natuurlijk, en een gekke examenvraag.

In relativiteitstheorie moet je werken met grootheden zů dat linker en rechterlid van de vergelijkingen steeds op dezelfde manier transformeren. Gewoon LaTeX zal dus wat moeilijk zijn. Er bestaat wel een veralgemening, waarbij we een energie-krachtviervector invoeren. die kan dan gelijkgesteld worden aan de afgeleide energie-impulsviervector naar de eigentijd (een viervector afleiden naar een scalair is een viervector): LaTeX

#3

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2007 - 11:42

Neen, ik ken niets van SR, we hebben enkel twee formuletjes ingevoerd voor relativistische impuls (mv/sqrt(1-u/c)) en kracht (F= dp/dt ipv F=ma). Viervectoren is dus al wat te ver gezocht. Over dat transformeren kan ik al eens nadenken. Volgens mij kan het niet kloppen omdat rechts de massa niet onder de afgeleide staat, maar dat is maar met de natte vinger. Wat een strikvraag...

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2007 - 12:09

Volgens mij kan het niet kloppen omdat rechts de massa niet onder de afgeleide staat, maar dat is maar met de natte vinger.

Wat je hiermee bedoelt weet ik niet.
Voor meer informatie over relativistische kracht: http://en.wikipedia....elativity#Force
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2007 - 14:47

De wet F=m.a is wel degelijk geldig, maar dan moet je voor de massa m schrijven:
LaTeX
LaTeX
De versnelling a is invariant. Deze verandert dus niet onder de Lorenztransformatie.

#6

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 15 juni 2007 - 15:33

de 'm' in F = m*a is bij relativistische snelheden toch afhankelijk geworden van de richting waarin men de versnelling wil laten plaatsvinden? Voor een versnelling in bewegingsrichting daar komt die gammafactor om de hoek kijken, maar voor een versnelling haaks erop juist niet.

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2007 - 16:01

De wet F=m.a is wel degelijk geldig, maar dan moet je voor de massa m schrijven:
LaTeX


LaTeX
De versnelling a is invariant. Deze verandert dus niet onder de Lorenztransformatie.

Dit is toch echt niet juist hoor. referentie?

De correcte formule is
LaTeX , met u de snelheid

De handigste formule is via de kracht-energieviervector zoals reeds gegeven in vorige post.

Veranderd door eendavid, 15 juni 2007 - 16:10


#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2007 - 16:29

Sorry, je hebt gelijk.
Volgens het boek: Fundamentele natuurkunde Deel:1 Mechanica Alonso en Finn
Hierin staat:
""De definitie van de kracht als d puls/dt blijft ook in de relativistische mechanica gehandhaafd.
Dus:
LaTeX
Bij een rechtlijnige beweging beschouwen wij alleen de grootte van de kracht en kunnen dan schrijven:
LaTeX
waarbij m(v)=gamma .m(0)
Omdat dv/dt de versnelling is, komen wij tot de conclusie dat voor een deeltje met hoge energie de vergelijking F=m.a bij een rechtlijnige beweging niet geldt.""

Veranderd door aadkr, 15 juni 2007 - 16:31


#9

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2007 - 17:09

ok, (even voor de duidelijkheid) met F parallel aan u is dit inderdaad een bijzonder geval van de bovenstaande vectoriŽle formule.

#10

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:30

bedankt maar deze overgangen snap ik niet:

LaTeX


#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2007 - 22:59

LaTeX
Nu differentieren met de quotientregel:
LaTeX
Nu teller en noemer vermenigvuldigen met:
LaTeX

Veranderd door aadkr, 15 juni 2007 - 23:02






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures