Benaderingen dmv afgeleiden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Benaderingen dmv afgeleiden

Geef een benaderende waarde voor:
\(\sqrt{3.99 \cdot 4.02}\)
\(f(x+\Delta x, y + \Delta y)=f(x,y)+\frac{\delta f}{\delta x} \cdot \Delta x+\frac{\delta f}{\delta y} \cdot \Delta y\)
met
\(x=4.00\ \Delta x=-0.01\)
\(y=4.00\ \Delta y=0.02\)
Als je dit dus uitwerkt komen in de partiële afgeleiden negatieve waardes onder de wortel (of dat kom ik toch uit :D ). Hoe moet ik dit oplossen?

Edit: Kheb m'n fout al gevonden, ik moet natuurlijk de x en y waarden invullen en niet de delta waarden onder de wortel :D

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Benaderingen dmv afgeleiden

\(f(x,y)=\sqrt{x\cdot y}\)
\(f(x,y)+\frac{\partial f}{\partial x}\Delta x+\frac{\partialf}{\partial y}\Delta y=\sqrt{x\cdot y}+\left(\frac{y}{2\sqrt{xy}}\right)\Deltax+\left(\frac{x}{2\sqrt{xy}}\right)\Delta y\)


en dan nog x,y, delta x en delta y invullen zodat er 4.5 uitkomt.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 4.810

Re: Benaderingen dmv afgeleiden

Jup idd, klopt :D

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Benaderingen dmv afgeleiden

je had hem al zie ik.

Merk trouwens op dat partiële afgeleide
\(\partial\)
is met LaTeX (en niet
\(\delta\)
) :D
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Reageer