Statistiek

Freek Wiskunde

Wie kan mij hiermee helpen?

In het bij het bungalowpark behorende restaurant, wil de bedrijfsleidster inzicht in de hoogte van de bedragen (per persoon) die de gasten in het restaurant voor hun diner uitgeven. In een steekproef van 16 gasten(uit maart 1993) zijn de volgende bedragen in guldens per persoon voor diners genoteerd:

23,75; 25,00 (7 keer); 32,50; 33,95; 37,50(3 keer); 45,00; 47,80; 57,50.

1) Maak een schatting van het gemiddelde bedrag in guldens per persoon dat door de gasten van het restaurant wordt uitgegeven. Geef een 95%-betr.interval voor het gemiddelde bedrag.

In een supermarkt wordt een steekproef gehouden. In de steekproef van 180 bezoekers van het vakantiepark wordt gevraagd of men tevreden is met het aangeboden assortiment in deze supermarkt. 20 personen geven aan dat zij de supermarkt nog niet bezocht hebben en geen uitspraak kunnen doen, 60 personen zijn tevreden over het assortiment en 100 personen zijn hierover ontevreden.

2) Wat is het 99% betrouwbaarheidsinterval van het percentage klanten van het supermarkt dat tevreden is over het assortiment? Wat kun je op basis hiervan adviseren aan de beheerder van de supermarkt?

3) Als het interval uit vraag 2 ten hoogste 5% breed mag zijn, hoeveel klanten van het supermarkt men dan minimaal naar hun mening betreffende het assortiment vragen?

De bedrijfsleidster van de restaurant is nogal geschrokken van de schatting uit vraag 1. In 1992 werd per gast nog ongeveer 40 guldens aan het diner besteed. In een uitgebreider vervolgonderzoek (mei 1993) onder 36 gasten blijkt dat men gemiddeld 38 guldens per diner uitgeeft met een standaardafwijking van 9 guldens.

4) zijn de uitgaven die de gasten in het restaurant besteden afgenomen in de periode 1992-1993?

5) In mei 1993 is een gezelschap van 25 personen in het restaurant wezen dineren. Er is een afrekening in de administratie teruggevonden van 900 guldens. De bedrijfsleidster vermoed echter dat de rekening hoger had moeten zijn, maar dat de betreffende ober de groep kende en hen gematst heeft. Met hoeveel zekerheid kan zij de over hierop aanspreken?

Bij de bedrijfsleidster van het restaurant bestaat de indruk dat de Duitse gasten gemiddeld meer uitgeven dan de Nederlandse. Zij gaat dit onderzoeken om een gerichte promotiecampagne te kunnen voeren. Van de 36 gasten die ondervraagd worden blijken de 17 Duitsers gemiddeld 42 guldens per persoon uit te geven met een standaardafwijking van 8,62 guldens. De resterende 19 Nederlanders geven per persoon gemiddeld 34,42 guldens met een standaardafwijking van 9,56 guldens.

6)Geven de Duitsers meer uit dan de Nederlanders? Neem alpha=5% en ook alpha=1%

Geef bij de beantwoording van de vragen aan of er sprake is:

van een Z-of en T-verdeling

van hypothese-toetsen of betrouwbaarheidsintervallen

van een fractie(p) of van een gemiddelde (u)

van een eensteekproeftoets of van een tweesteekproeventoets

Alvast bedankt

EvilBro

Begin met vraag 1 en geef eerst aan wat je zelf gepoogd hebt. Aan antwoorden voorzeggen doen we natuurlijk niet.

Freek Wiskunde

Nou ik heb bij vraag 1 het volgende:

gemiddelde= (23,75 + 7*25 + 32,50 + 33,95 + 3*37,50 + 45 + 47,80 + 57,50) : 16 = 33,00

S = 10,65

P( x<of gelijk 33| u=u2, S= 10,65) = 2,5%

InvNorm (0,025)=-1,96

(33-u2)/(10,65/4) = -1,96 u2=38,22

P (x>of gelijk 33| u=u1, S=10,65) = 2,5%

(33-u1)/(10,65/4) = 1,96 u1=27,78

Het is een z-verdeling

Betrouwbaarheidsintervallen van een gemiddelde

en is een tweezijdige toetsing

Klopt dit allemaal?

Even doorwerken aan vraag 2

Freek Wiskunde

Bij vraag 2 loop ik vast:

p2: P(x<of gelijk 56|n=180, p=p*) >1% (moet ik met 56 werken of met 100.....ik heb voor 56 gekozen, omdat de vraag naar het percentage klanten dat tevreden is vraagt)

p* element van betr.int.

TI: Y=binomcdf(180,X,56)-0,01

Calc Zero

p2 = 0.3977

En dan:

p1: P(x>of gelijk 56|n=180, p=p*) >1%

TI: Y=1-binomcdf(180,X,56)-0,01

Calc Zero

p1= 0,2381

Vervolgens moet ik nog een advies geven over de resultaten.

Volgens mij kan ik wel de conclusie trekken: H0: p=p* en H1: p= niet p* dus H0 wordt verworpen, dus zit niet in de 99% betrouwbaarheidsinterval. De supermarkt moet dus voor meer tevreden klanten op zoek gaan.

Is dit waar?

Verder is dit een Z-verdeling

Een betrouwbaarheidsinterval van een fractie (p)

en een tweesteekproeventoets.

Graag reacties hierover

Graag even tips voor vraag 3.....Ik weet niet hoe ik moet beginnen

Freek Wiskunde

Freek Wiskunde schreef:Bij vraag 2 loop ik vast:

p2: P(x<of gelijk 56|n=180, p=p*) >1% (moet ik met 56 werken of met 100.....ik heb voor 56 gekozen, omdat de vraag naar het percentage klanten dat tevreden is vraagt)

p* element van betr.int.

TI: Y=binomcdf(180,X,56)-0,01

Calc Zero

p2 = 0.3977

En dan:

p1: P(x>of gelijk 56|n=180, p=p*) >1%

TI: Y=1-binomcdf(180,X,56)-0,01

Calc Zero

p1= 0,2381

Moet ik bij deze 2 formules: Y=binomcdf(180,X,56)-0,01 en Y=1-binomcdf(180,X,56)-0,01 -0,01 gebruiken of moet ik -0,005 gebruiken?

OK....bij vraag 3 moet ik waarschijnlijk hiermee gaan werken:

n=? p=

P(X>100|n=?, p= )<0,05

1-binomcdf (X, ,100)

TI: Y=1-binomcdf (x, ,100)

en dan met behulp van een tabel de aantal klanten gaan zoeken.

Maar hoe kom ik aan p? Moet ik dit zelf gaan berekenen? En hoe doe ik dat?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Statistiek

Statistiek

Re: Statistiek

Re: Statistiek

Re: Statistiek

Re: Statistiek