Springen naar inhoud

Voorwaardelijke kans (pokergerelateerd)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bluepaint

    Bluepaint


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 01:03

Hoi,

Ik ben bezig met een formule om een bepaalde kans te berekenen als S een sterkere hand is en D een draw, maar ik kom er echt even niet meer uit! Er is ook niets te vinden over deze formule in relatie met poker en pokerforums zijn ook niet al te snugger, dus ik hoop dat hier iemand mij kan helpen.

In de eerste instantie kom ik op conditionele kans P (D|S). maar de formule klopt niet?

Laat ik voor de zekerheid maar een inventarisatie maken en een hypothetisch voorbeeld geven. (voor de mensen die niet geheel bekend zijn met het spel)

Verzameling

Pre flop: 52 kaarten - 2 kaarten (KJ) = 50 onbekende kaarten
Turn: 46 onbekende kaarten - 2 kaarten tegenstander (2 kaarten voor betere hand OF 2 kaarten voor draw)= 44 onbekend
Draw: 9 uit 44 onbekende kaarten die in de toekomst een sterkere hand maken dan KJ nu is.

Voorbeeld (hypothetisch)

Speler A: Kh Jr (h=harten, r=ruiten, k=klaveren, s=schoppen)
Speler B: X X

Speler A (KJ) moet een 1 callen op een pot van 10. Speler B heeft een sterkere hand dan speler A, maar de kans bestaat dat Speler B eventueel een draw heeft.

Het bord is: 2h 6s 9h Jk, (met nog 1 kaart te gaan voor compleet bord)

Verwachting tegen sterkere hand:
E(call) = 0.078*10 - 0.921*1 = -0.14

Verwachting tegen draw:
E(call) =0.795*10 - 0.205*1 = +7.75

Nu kom ik uiteindelijk op het volgende voor E(call) d.m.v. P(D|S), maar ik denk dat dit niet klopt! Want het moet [ P (D) + P (S) / P(S) ] zijn

P(draw) = 1- P (D)*(7.75) + P (S)*(-0.14) / P (D)*(7.75) + P (D)*(-0.14) = 0.016

Dus als de kans groter is dan 0.016 voor draw (D) dan is de verwachting positief bij call.

Ik hoop dat iemand mij kan helpen. Ik ben geen wiskundekenner dus als het fout is vraag ik beleefd om juiste formule met kleine uitleg. Thanks a lot!

Groet





P(draw) = 1- P (D)*(7.75) + P (S)*(-0.14) / P (D)*(7.75) + P (D)*(-0.14) = 0.016


Dit moet zijn: 1- P (D)*(7.75) + P (S)*(-0.14) / P (D)*(7.75) + 1- P (D)*(-0.14) = 0.016

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bluepaint

    Bluepaint


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 04:15

Het klopt niet! Ik kan toch niet percentages met verwachting gaan mixen.

Ik weet dat ik minder heb dan S, maar de kans bestaat dat tegenspeler D heeft. Het is S of D, tegen S is mijn mislukking 0.921 en tegen D is mijn succes 0.795.

Dus wordt het: P(D|S)
(Als P(D)>0)
0.795+(-0.921)/(-0.921)=0.136

Als in het voorbeeld P(D) meer dan 0.136 voorkomt, heb ik een positieve verwachting.

Aangezien ik tegen S verlies moet ik dit als - opmerken.

Ik hoop dat ik in de richting kom?

#3

Bluepaint

    Bluepaint


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 04:31

edit. kopie van het vorige.

Veranderd door Bluepaint, 13 juni 2007 - 04:32


#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 08:40

Ik begrijp het nodige van zowel poker als kansrekening, maar weinig van jouw verhaal. Stel je vraag eens duidelijk?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Bluepaint

    Bluepaint


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 14:41

Ik begrijp het nodige van zowel poker als kansrekening, maar weinig van jouw verhaal. Stel je vraag eens duidelijk?


Ok, ik doe mijn best!

Ik speel tegen Jan. Als de turn wordt gelegd is het hoogst waarschijnlijk dat Jan een sterkere hand heeft dan ik. Echter, gezien het bord bestaat de kans dat Jan een draw heeft.

Verwachting tegen sterkere hand als ik call:
E(call) = 0.078*10 - 0.921*1 = -0.14

Verwachting tegen draw als ik call:
E(call) =0.795*10 - 0.205*1 = +7.75

A) tegen een sterkere hand heb ik 7.8% kans, Jan heeft de overige 92.2%
B) tegen een draw heb ik 79.5% kans, Jan heeft de overige 20.5%
C) hoe groot moet de kans (tussen 0-1) dat Jan een draw heeft zijn zodat ik een call maak met positieve verwachting. Bijv: Als Jan minder dan 25% van de tijd een draw heeft, heb ik negatieve verwachting. Heeft hij meer dan 25%, heb ik positieve verwachting.

Groet

#6

Bluepaint

    Bluepaint


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:31

Ik ben er al uit via een simpele weg. Dat zo iets ingewikkelds (?) zo simpel kan zijn.

Ik weet dat ik E(S) -0.14 heb tegen een sterkere hand. Ik weet dat ik E (D) +7.75 heb tegen een draw.
Dit wordt: 0.14/7.75=0.018, Dus de kans dat mijn tegenspeler een draw heeft moet meer zijn dan 1.8% om positieve verwachting te krijgen. Aangezien 0.018*7.75= 0.14 is, wordt dit tevens mijn break even.

Als dit ook anders kan, hoor k dit graag!

Groet

#7

Bluepaint

    Bluepaint


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 23:05

Ok, ik heb nog één vraag namelijk, is het onderstaande logisch? Want de eerste formule-uitkomst klopt wel, het geeft echter als ik het onderstaande aanhoud de uitkomst van een sterkere hand.

D= draw (0.795)
S= sterkere hand (0.921)
E= verwachting, E(D)= +7.75, E(S)= -0.14
P= kans

Kans van S, gegeven D

P(S|D) =
P(D)*E(D) + P(S)*E(S)
P(D)*E(D) + 1-P(D)*E(S)

Bij voorbaat bedankt van een wiskundeleek! Groet

Veranderd door Bluepaint, 13 juni 2007 - 23:07


#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 23:26

Hoe kom je zo aan die getallen 0.078 en 0.795? Misschien zijn dat de kansen dat je wint, maar dat lijkt me nogal essentieel (hoe je eraan komt bedoel ik) in dit vraagstuk.

Ik begrijp niet waarom je onderscheid maakt tussen een sterkere hand *of* een draw. Met Jh+Ah zit hij ook op een draw (voor flush) *en* heeft hij al een betere hand.

Verder is jouw winstkans als hij een betere hand heeft nog altijd afhankelijk van welke hand hij precies heeft. Als hij een paar Q's of A's heeft heb je meer kans (J of K is genoeg) dan wanneer hij bijvoorbeeld J+A heeft (dan moet je een K op de river krijgen). En als hij een paar zessen in z'n hand heeft kun je uberhaupt niet meer winnen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures