Springen naar inhoud

DifferentiŽren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 15:41

Goedemiddag, ik ben in drastische nood van jullie hulp...

Bij de formule:
f(x) = 10 + (x^2 / 1125)

geeft het antwoordenboekje deze differentiatie als uitkomst:
f Ď (x) = 2x / 1125

Zou iemand dit kunnen toelichten?

Volgens mijn beredenering zou ik eerst
Bij t/n is (n*t'-t*n')/n≤ moeten gebruiken waarbij ik op (x≤-2x*1125)/1125≤ uitkwam?

Bij voorbaat dank :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 15:47

je moet het als volgt doen
LaTeX

Die formule telt niet in dit geval !!

>>EDIT had mij mistypt

Veranderd door Ruben01, 13 juni 2007 - 15:50

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 15:49

Je kan het op die manier doen, de noemer is echter een constante en geeft na differentieren 0.
LaTeX

Het kan ook op jou manier, die is echter zťťr omslachtig en met een grote omweg.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 15:57

Die formule telt niet in dit geval !!

Die formule geldt wel, maar is gewoon niet de gemakkelijkste manier hier.
Zo hoef je die bvb ook niet te gebruiken voor de afgeleide van 5/x≤, want:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:02

Hmm zouden jullie het verder willen toelichten? Ik vind het alsnog heel vaag, wat jullie nu doen is die x≤ apart opschrijven en dan differentiŽren maar jullie laten de noemer gewoon met rust?

Zou ťťn van jullie dan f(x)=10 / x op die manier ook willen oplossen ter verduidelijking? Of gaat dat niet op omdat de noemer een x is?

edit: op de manier van Rov. TD's manier snap ik wel maar wil zien of ik het ook begrijp op Rov's manier met f(x)=10/x

Veranderd door DoubleBogey, 13 juni 2007 - 16:03


#6

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:08

Die formule geldt wel, maar is gewoon niet de gemakkelijkste manier hier.
Zo hoef je die bvb ook niet te gebruiken voor de afgeleide van 5/x≤, want:


Mijn uitspraak was een beetje verkeerd, de formule werkt wel maar ze is een zeer grote omweg zou beter geweest zijn.

Veranderd door Ruben01, 13 juni 2007 - 16:08

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:09

Hmm zouden jullie het verder willen toelichten? Ik vind het alsnog heel vaag, wat jullie nu doen is die x≤ apart opschrijven en dan differentiŽren maar jullie laten de noemer gewoon met rust?

Je kent rekenregels van machten? Bijvoorbeeld:

LaTeX

Op die manier kan je een noemer 'wegwerken', in plaats van 1/x≥ schrijf je gewoon LaTeX .
Het voordeel is dat je dan gewoon de exponentregel voor afgeleiden kan toepassen:

LaTeX

Want daarin mag n namelijk gerust negatief zijn.

Dan is er nog de constante teller of noemern, dan hoef je ook niet de quotŽntregel te gebruiken.
Een constante factor (of dat nu 2 of 1/4 is), mag je gewoon voor de afgeleide brengen:

LaTeX

of

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:13

f(x) = 10 + (x^2 / 1125)

f'(x)= 1125^-x≤ = -x≤*1125^-x≤-1 ?
Volgens mij zie ik iets gigantisch over het hoofd :D

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:15

Als je twee functies hebt die afhangen van x, bijvoorbeeld f(x) en g(x) en je hebt quotient f(x)/g(x) dan gebruik je de quotient regel die jij beschrijft. Als echter een van de functies een constante is dan is dat helemaal niet nodig.

Als f(x) een constante
LaTeX

Bijvoorbeeld:
C = 10 en g(x) = x
LaTeX

Als g(x) een constante is
LaTeX

Bijvoorbeeld:
f(x) = x≤ en C = 1125
LaTeX

Veranderd door Rov, 13 juni 2007 - 16:24


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:21

[quote name='DoubleBogey' post='319264']f(x) = 10 + (x^2 / 1125)

f'(x)= 1125^-x≤ = -x≤*1125^-x≤-1 ?
Volgens mij zie ik iets gigantisch over het hoofd :D[/quote]

Die x≤ staat niet in een noemer, waar komen al die mintekens vandaan?

De afgeleide van de constante 10, is gewoon 0 (valt dus weg).
Die factor 1/1225 kan je voorop brengen, zoals ik net heb uitgelegd.
Dan is het gewoon hoe Rov het in z'n Bericht bekijken
Als f(x) eens constante
LaTeX [/quote]
Hier staat denk ik een exponent -1 teveel, bij het argument van g?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:22

Aarg wat stom van me!
Het idiote is nog wel dat ik 10 / x wel goed heb kunnen differentiŽren tot - 10/x≤ maar nu de noemer een constante is raakte ik helemaal in de war! Urgh, allemaal bedankt voor het uitleggen! Al helemaal voor Rov! :D Echt super dat ik zo snel al duidelijke antwoorden kreeg!

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:25

Als je wil testen of je het door hebt, bepaal de afgeleide van:

LaTeX

Zo weet je of je het goed snapt. We kijken het gratis na :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:28

Hier staat denk ik een exponent -1 teveel, bij het argument van g?

Nog vlug aangepast :D.

Urgh, allemaal bedankt voor het uitleggen! Al helemaal voor Rov! :D Echt super dat ik zo snel al duidelijke antwoorden kreeg!

Graag gedaan, die snelheid van het antwoorden ligt eraan wie op dat moment online is. Voor hetzelfde geld moest je een uurtje wachten op antwoord, maar blijkbaar hadden TD en ik beiden even niets te doen (hoe onrealistisch dat ook klinkt tijdens de examens) :D.

Veranderd door Rov, 13 juni 2007 - 16:28


#14

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:48

Als je wil testen of je het door hebt, bepaal de afgeleide van:

LaTeX



Zo weet je of je het goed snapt. We kijken het gratis na :D

Die is wel erg lang zeg :D
Uuhm okť ik zal m'n best doen:

f'(x)= 8x - 28x^-5 + 3x^2 / 12
sorry voor het niet gebruiken van LaTeX, ik moet me dat nog even aanleren

Veranderd door DoubleBogey, 13 juni 2007 - 16:49


#15

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 16:50

Goed zo, op een teken na klopt het. Waar moet een teken worden omgekeerd?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures