Springen naar inhoud

Reeksen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 17:20

Toon aan: LaTeX
Tip: maak gebruik van de Fourier reeks van LaTeX
Ik heb er nog een, maar misschien kom ik zelf wel uit als iemand deze even wil voor doen.

edit:Ow en ik had de fourierreeks al laten lopen van n=0 tot oneindig. (dan komt die 2n+1 al tevoorschijn)

Veranderd door Morzon, 13 juni 2007 - 17:23

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 17:43

LaTeX

Verschuiven van de index:

LaTeX

Kies L = 2:

LaTeX

Dan is f:

LaTeX

Voor x = 1/2 is f(x) = 2 en geldt:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 17:53

waarom kies je L=2 en x=1/2?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:17

de argument van sinus moet door L gedeeld worden. Er staat dus een foutje in mijn vraag.
dan zou jij x=1 kiezen en dan kom je weer op Pi/4 uit.

edit: We mogen voor L alles kiezen denk ik en x kiezen we om van de sinus (-1)^n (hier) te maken.?

Veranderd door Morzon, 13 juni 2007 - 18:27

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

Lucas N

    Lucas N


  • >100 berichten
  • 222 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:24

Wat je ook kunt doen is:
begin met 1/(1-s)=1+s+s^2+s^3 etc
neem dan s=-r^2 :
1/(1+r^2)=1-r^2+r^4-r^6 etc
integreer :
arctan®=r-1/3r^3+1/5r^5-1/7r^7 etc
Neem r=1 :
pi/4=1-1/3+1/5 etc
Ga na dat integratie-constante=0 en dat geldigheid van 1e vgl voor s<1 blijft gelden.
Succes

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:35

@Lucas
Het moest met de fourier-reeks van de square wave.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:52

De te bewijzen stelling hangt helemaal niet af van L of x, de Fourierreeks wel.
Dus koos ik L en x zodanig, dat je het gestelde aantoont; lijkt me logisch :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 19:03

logisch ja, bedankt!
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures