Springen naar inhoud

Goniometrie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 17:43

hoi,

wellicht dat iemand helpen kan!

cos(2x) - cos(2x + 1/4 π)

toon aan dat dit een zuivere sinuso´de is,

enige opties die ik voor ogen had waren :

cos (2x) = cos2x - sin 2x

en

cos ( t + u ) = cos t x cos u - sin t x sin u

dan volgt

( cos2x - sin 2x ) - ( cos 2x) 1/2 V2 - sin 2x 1/2V2)

hetgeen ik verder geen mogelijkheden zie om deze formule te vereenvoudigen tot een zuiver sinuso´de,
de vraag, iemand een betere oplossing?

alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 17:50

Ken je de formules van Simpson niet? Er geldt:

LaTeX

Dat levert hier:

LaTeX

Rechterlid vereenvoudigen:

LaTeX

Waarin sin(pi/8) gewoon een getal is, eventueel te herschrijven tot sqrt(2-sqrt(2)).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:00

ik kende alleen de formules van Simpson in de vorm cost + cos u = 2 cos (t+u)/2 cos (t-u)/2
aannemen mag ik dus dat bij een cost - cosu het omgedraaid wordt naar sin?

en op het laatst zie ik dat u vereenvougdigd (begrijpelijk), dan de vraag:

de min wordt (-2) weggewerkt waardoor pi/8 onstaat, de 2x + 8/pi wordt niet min gezien het een keersom is en dus maar door een ''getal'' gedeeld wordt nietwaar?

en is er ook een andere methode dan de formules van Simpson?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2007 - 18:55

[quote name='trokkitrooi' post='319322']ik kende alleen de formules van Simpson in de vorm cost + cos u = 2 cos (t+u)/2 cos (t-u)/2
aannemen mag ik dus dat bij een cost - cosu het omgedraaid wordt naar sin?[/quote]
Je vindt de vier gevallen Bericht bekijken
de min wordt (-2) weggewerkt waardoor pi/8 onstaat, de 2x + 8/pi wordt niet min gezien het een keersom is en dus maar door een ''getal'' gedeeld wordt nietwaar?[/quote]
Ik laat het minteken van -2 wegvallen tegen de min die je van sin(-pi/8) buiten kan brengen.
Voor de sinus geldt immers: sin(-x) = -sin(x), het is een oneven functie, dus -(-2) is dan 2.

[quote name='trokkitrooi' post='319322']en is er ook een andere methode dan de formules van Simpson?[/quote]
In elk geval geen snellere/eenvoudigere :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2007 - 19:04

dankjewel (die site is wel handig!)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures