Luchtdruk en temperatuur

SR-71

Hey ik ben bezig met Maple 11 om een modelleerprogrammaatje te schrijven. Mijn doel is m.b.v. dat programma uit te rekenen hoelang het duurt voordat een parachutist de grond raakt als hij springt van een hoogte van 10km en geen horizontale snelheid heeft (Vx=0 en blijft 0). Dit is geen vrije val en dus werk ik met de functie: Fw = 0.5 . cw . A . v^2. Maar ik wil ook zelfs zo ver gaan om de zwaartekracht, luchtdruk en temperatuur niet constant te houden. Ik wil ze omschrijven in een functie met de hoogte als variabele. Hier loop ik vast. De zwaartekracht lukt wel met m*g = G * m * M / r^2. Maar ik heb geen enkel flauw idee hoe ik de luchtdruk en temperatuur moet bepalen in een functie van hoogte.

Na een beetje googlen ben ik een aantal vage functies tegengekomen voor de luchtdruk en temperatuur als functie van de hoogte. Hiermee heb ik de tijdsduur uitgerekend waarin de versnelling van g afneemt tot 0. Ik kwam op een tijdsduur van 5 seconde waarbij de parachutist een afstand heeft afgelegd van maar 0.3 meter. Dit lijkt mij zeer onwaarschijnlijk.

De functies waren overigens:

p = 1.01325*10^5*e^(-m*g*h/(R*T))

T = 288.16-2*h/305

Dit is tot nu toe mijn Maple code:

h:= 10000:

r:= 6.378*10^(6):

v:= 0:

g:= 9.772414934:

a:=9.772414934:

t:= 0:

d:= 0.1:

e:= 2.7182818284:

p:= :

rho:= :

R:= 8.3145:

T:= :

m:= 0.0288:

cw:= 0.6:

A:= 3.5:

G:= 6.6726*10^(-11):

M:= 5.976*10^(24):

while a>1*10^(-9) do

a:= g-(1/(2)*cw*A*rho*v^(2)):

v:= v + a*d:

h:= h - 1/(2)* a*d^(2):

g := (G*M)/((h+r)^(2)):

T:= :

p:= :

rho:= (p*m)/(R*T):

t := t + d;

od;

Zou iemand mij kunnen vertellen welke functies ik kan gebruiken om de luchtdruk en temperatuur te bepalen in een functie met de hoogte als variabele? Bij voorbaat dankt, SR-71

Phys

Sorry, wat ik schreef was een beetje dom. Als je een constante versnelling g veronderstelt, is het probleem veel te makkelijk en onrealistisch. Never mind.

Jan van de Velde

Zou iemand mij kunnen vertellen welke functies ik kan gebruiken om de luchtdruk en temperatuur te bepalen in een functie met de hoogte als variabele? Bij voorbaat dankt, SR-71

google pressure altitude relation levert wel nuttige info zo te zien.

SR-71

Dank U Phys. Toch wel jammer ben er al de hele dag mee bezig

. Maar op een hoogte van 10km is g ongeveer 0.2 lager. Ik dacht dat het wel een beetje uitmaakte. Is er dan een andere manier hoe ik de tijdsduur kan uitrekenen bij een val met luchtweerstand?

shimmy

Lastig is natuurlijk dat de luchtdruk en temperatuur verschillen per moment en plaats. In de luchtvaart wordt er gebruik gemaakt van een standaard atmosfeer (dat is dus eigenlijk niet meer dan een afspraak over de mondiale gemiddelden). Deze gaat uit van een gemiddelde temperatuur van 15 graden Celsius en een afname van 2 graden per 1000ft. Bij luchtdruk wordt uit gegaan van 1013,25 hPa en vervolgens -1hPa per 27ft.

SR-71

Die vage formules blijken toch te kloppen. Dan heb ik een foutje gemaakt in Maple. Morgen ff mijn natuurkunde docent op school lastig vallen

.

Phys

Dank U Phys. Toch wel jammer ben er al de hele dag mee bezig . Maar op een hoogte van 10km is g ongeveer 0.2 lager. Ik dacht dat het wel een beetje uitmaakte. Is er dan een andere manier hoe ik de tijdsduur kan uitrekenen bij een val met luchtweerstand?

Ik wilde eerst schrijven dat je g constant moest veronderstellen, omdat de massa van parachutist in geen verhouding staat tot die van aarde. Toen bedacht ik me dat dat een iets te simpele weergave van de werkelijkheid zou zijn, en corrigeerde mezelf.

Het maakt dus wel degelijk uit

Daarom ook: negeer mijn eerste bericht maar!

SR-71

Och maakt niet uit, maar toch bedankt

ps: Ik ben geslaagd!!! VWO-diploma!!!

Phys

Gefeliciteerd

altijd leuk om het toch nog officieel te horen, ook al weet een groot deel het al zeker

Jan van de Velde

ps: Ik ben geslaagd!!! VWO-diploma!!!

Nou, luchtdruk kan dan omlaag, temperatuur omhoog!

gefeliciteerd!

*gast_Jochem_*

Ik begreep je simulatie model niet helemaal, omdat het wel leuk klonk heb ik geprobeert het een en ander te repliceren in mathcad (heb hier geen maple)

ik zag al wel dat je rho formuletje niet klopte, je lijkt er de massa van de persoon te gebruiken voor het berekenen van de dichtheid van lucht, dan kom je denk ik niet op de juiste waarde. Zowiezo denk ik dat die formule niet zo handig is, je hebt namelijk niet te maken met een gesloten systeem dus zal die waarde niet zoveel zeggen.

een betere formule voor de dichtheid lijkt op de formule die jij voor de druk heb gebruikt, en dan kan je de formule van druk en temperatuur weglaten, dit zit er allemaal in verwerkt nl.

overigens denk ik dat het verschil van gravitatieconstante niet zo bijster veel is, maar dit heb ik niet gecontrolleerd

Het grote verschil zit hem denk ik in het verschil van dichtheid.

Maar goed, ik zal eens kijken of ik het een en ander van de mathcad simulatie kan laten zien

.. iets later ..

oke, het is schijnbaar niet zo simpel om hier iets neer te zetten, dus heb maar even een grafiekje upgeload op mijn Photo.google.com , mocht je de rest van desimulatie willen zien dan wil ik je wel een word documentje met wat info emailen ofzo.

*gast_Jochem_*

Oh en gefeliciteerd met je diploma!

Jan van de Velde

mogelijk dat ik de grafiek niet goed begrijp, maar ik zie de reden voor die symmetrische s-vorm niet. Ik zou zeggen dat je na de afsprong sterk versnelt, al vlot op een eindsnelheid komt (evenwicht zwaartekracht en wrijvingskracht) en daarna alleen maar langzaamaan vertraagt a.g.v. toenemende dichtheid.

*gast_Jochem_*

Ik zal morgen de rest van de simulatie ook even online zetten, misschien heb ik ergens een foutje gemaakt ofzo.

maar als ik moet gokken, gok ik dat de symetrie schijnbaar is en toevallig.

Jan van de Velde

maar als ik moet gokken, gok ik dat de symetrie schijnbaar is en toevallig.

In de natuur is er veel schijnbaar maar slechts heel weinig toevallig........

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Luchtdruk en temperatuur

Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur

Re: Luchtdruk en temperatuur