Driehoeksmatrix met nuldiagonaal nilpotent?
-
- Berichten: 23
Driehoeksmatrix met nuldiagonaal nilpotent?
Hoi,
Heeft iemand een idee hoe ik kan aantonen dat een driehoeksmatrix met een nuldiagonaal nilpotent is? Dit is waarschijnlijk mogelijk met diagonalisatie, maar aangezien deze oefening bijna helemaal vooraan in de cursus staat, is dit me dunkt niet de bedoeling...
Iemand een idee?
Alvast hartelijk bedankt!
Heeft iemand een idee hoe ik kan aantonen dat een driehoeksmatrix met een nuldiagonaal nilpotent is? Dit is waarschijnlijk mogelijk met diagonalisatie, maar aangezien deze oefening bijna helemaal vooraan in de cursus staat, is dit me dunkt niet de bedoeling...
Iemand een idee?
Alvast hartelijk bedankt!
- Berichten: 3.751
Re: Driehoeksmatrix met nuldiagonaal nilpotent?
Kijk eens naar de structuur van de voorbeelden hier. Ik denk dat dit een goede hint is voor een bewijsje via inductie.
- Berichten: 24.578
Re: Driehoeksmatrix met nuldiagonaal nilpotent?
Via de eigenwaarden is het snel beredeneerd, zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)