Lr-stroomkring

okej26

Heb nog een vraag over een stroomkring betreffende onderstaand plaatje:

Afbeelding

Hierbij is de spanning van de gelijkstroombron E=90 V, R1=40 W, R2=30 Wen L=8.0 Henry.

-De vraag is:

Nadat de schakelaar gedurende lange tijd gesloten is geweest, wordt deze geopend. Hoe groot is de stroomsterkte door R1 direct na het openen van de schakelaar?

Mijn eigen theorie was dat wanneer de schakelaar gedurende lange tijd gesloten is geweest de effecten van de spoel niet meer merkbaar zijn in de stroomkring. Dus dat je het gewoon zou kunnen zien als 2 weerstanden die parallel staan van elkaar. Zodat je de stroomsterkte kan berekenen door R1 door middel van

I(40 Ohm) = R30 Ohm / ( R30 Ohm +R40 Ohm) * I(totaal)

I(totaal) wordt berekend door: I(totaal= V/R = 90/(1200/70)= 5,25A

Dit zou dus betekenen volgens mijn berekening dat I(40 Ohm) = 2,25A

het gegeven antwoord geeft echter het antwoord 3A waar ik op uitkom als ik de stroom over R2 (met 30 Ohm) bereken.

Nu is mijn vraag doe ik iets verkeerd in mijn berekening of is de vraag verkeerd en wordt eigelijk bedoelt de stroom over R2?

bram2

Ik heb altijd geleerd dat de stroom door een spoel continu is. Moest je niet vertrouwd zijn met dit begrip: dit wil zeggen dat de stroom niet plots kan veranderen.

Ik zou dit dus als volgt oplossen: bereken wat de stroom door de spoel is voor de schakelaar opengaat. Dit is gewoon de stroom die er loopt als de spoel kortgesloten zou worden (in DC is een spoel een kortsluiting). Zoals daarstraks al gezegd is deze stroom continue en blijft deze dus even lopen als de schakelaar opengaat.

De berekening laat ik aan jouw over

okej26

Hm beetje foute beredenatie inderdaad van me. De stroom gaat natuurlijk wel door de spoel en met een gelijke grote dan inderdaad na verloop van tijd. Wat ik eigelijk ook bedoelde was dat de term dI/dt wegviel. Hoe zou ik aan het antwoord moeten komen dan verder de stroom. Bij een onbekende t heb ik wel de stroomsterkten berekend door R1 en R2 deze was bij R2 toen 1,93A (er was namelijk gegeven dat op t=0 de schakelaar wordt gesloten en dat er een stroomsterkte door de spoel ging met een snelheid van dI/dt = 4A/s).

Hoop dat je me wat verder zou kunnen helpen.. want ben er nog niet echt uit hoe ik het zou moeten berekenen

bram2

t < 0 Schakelaar dicht

Je legt DC spanning aan, dus de spoel mag je kortsluiten. Je hebt dus parallelweerstand van 2 weerstanden. De stroom door R2 = 90V/30ohm = 3A. Deze stroom loopt ook door de spoel

t=0 Schakelaar gaat open

De stroom door de spoel is continue. Dus de stroom is dezelfde stroom als net voor het openen van de schakelaar. 3A dus.

okej26

bram2 schreef:t < 0 Schakelaar dicht

Je legt DC spanning aan, dus de spoel mag je kortsluiten. Je hebt dus parallelweerstand van 2 weerstanden. De stroom door R2 = 90V/30ohm = 3A. Deze stroom loopt ook door de spoel

t=0 Schakelaar gaat open

De stroom door de spoel is continue. Dus de stroom is dezelfde stroom als net voor het openen van de schakelaar. 3A dus.

haha en dat is dus juist wat mijn vraag is... Aangezien de vraag was hoe groot de stroom is door R1 en dus niet door R2(zie eerste bericht opmerkingen). Daar kom ik namelijk ook op uit dat de stroom door R2 gelijk is aan 3A maar het is juist de bedoeling dat de stroom door R1 wordt berekend... Daar kwam ik uit op 2,25A....

bram2

De stroom door R1 moet dezelfde zijn als die door R2, vermits de stroom nergens anders naartoe kan bij een open schakelaar

okej26

hoe kan deze nu gelijk zijn dan? Dat zou toch betekenen dat de stroom dus hoger is geworden? 3+3=6A t.o.v 5,25A?

Lijkt me een beetje raar. En hoe meer weerstand hoe minder de stroom die erdoor zal gaan toch?

Het zou ook heel goed een fout kunnen zijn tussen de antwoorden(al eens vaker voorgekomen). Maar je klinkt nogal overtuigd van je zaak. Dus ben benieuwd op je reactie...

bram2

Ja gelijk, maar de stroom in R1 loopt wel tegengesteld aan de stroom die er liep toen de schakelaar nog open was.

Door de spanningsbron en schakelaar loopt er dus 0A ipv de 6A die jij denkt

okej26

hm het klinkt nog niet echt bekend voor me. De stromen die door R2 en R1 lopen, hebben dus een tegengestelde richting? Dus dan is R2 in dit geval -3A of hoe moet ik dit zien? En waarom ga je uit van de weerstand R2 en niet die van R1? Want dan zouden toch beiden 2,25A zijn volgens jou?

bram2

Ik vertrek van de stroom door de spoel want deze moet constant blijven. Deze voorwaarde legt de stromen door de 2 weerstanden op.

Ik heb het voor de zekerheid is gecontroleerd met een spice simulator en die zegt hetzelfde als mij dus het klopt alvast.

Als je het nog niet spant kun je misschien best eens vertellen wat je over een spoel weet, welke formules je erover kent, dan kan ik daar misschien op inspelen

okej26

Wat ik allemaal over een spoel weet nogal lastig dit zomaar op te somme maargoed:

VL = -L(dI/dt)

Het min-teken komt doordat de inductiespanning altijd de in gang gezette veranderingen tegenwerkt. L is de zelfinductie en (dI/dt) is de snelheid waarmee de stroom verandert.

Na het inschakelen van de spanning ontstaat er onmiddellijk een spanningsverschil over de spoel, maar de stroom door de spoel is nog 0.

Dit is dus het omgekeerde van wat geldt bij een condensator. De stroom loopt achter bij die van de spanning. Dit wordt veroorzaakt doordat na het inschakelen van de stroomkring er een spanning over de spoel wordt opgewekt, die een snelle toename van de stroom tegenwerkt. Deze inductiespanning is het grootst direct na inschakelen en neemt daarna af.

Meer theorie over een spoel zou ik zo snel niet op kunnen noemen. Met behulp van welke formule zou ik het dan in kunnen zijn? Want de formule die je zelf gebruikt is de Vbron-I2.R2=0 Toch? invullen van waarden geeft dan I2=3A en aangezien die gelijk moeten zijn(waarom is me eigelijk nog beetje onduidelijk

).

Jan van de Velde

Ik zou het een tikje simpeler beschouwen. Een spoel van 8 H is enorm. Zolang daar een continue gelijkspanning over staat merk je er weerstandsmatig echter niks van. We gaan ervan uit dat die evenwichtstoestand is bereikt voordat we deze proef gaan doen. Door die spoel loopt dus een stroom van 90 V/30 Ω = 3 A.

Nou gooi je de schakelaar open. De spoel zal zich heftig verzetten tegen enige verandering in stroomsterkte. Met 8 H heeft ze ook heel wat in de melk te brokken. Die 3 A loopt dus vrolijk door. De enige kring waardoor dit mogelijk is, is via R1 (tegengesteld aan de oorspronkelijke stroomrichting). Onmiddellijk na het openen van de schakelaar dus 3 A door R1. Niks geen formules voor nodig.

okej26

hm dat verhaal is wat makkelijker in te beelden inderdaad. Alhoewel ik het toch wel lastig blijf vinden maar in ieder geval bedankt voor de reacties

.

Jan van de Velde

Alhoewel ik het toch wel lastig blijf vinden

Er bestaat een magnetisch veld dankzij deze spoel. De stroom valt weg, het veld is er nog, maar zal gaan veranderen (verminderen) als gevolg van het wegvallen van die stroom. Een veranderend magnetisch veld wekt een stroom op. (zie transformator). Als je hier de nodige kurketrekkerregels e.d. op toepast kom je vanzelf tot de conclusie dat simpel gezegd het magnetisch veld de stroom in stand zal proberen te houden.

Een spoel van 8 H is een forse jongen.

Beschouw het als een vliegwiel (magnetisch veld) aangedreven door een waterstroom middels een schoepenrad ( watermolen). De waterstroom brengt het vliegwiel (magnetisch veld) op gang. Dat op gang brengen hindert de waterstroom (weerstand), maar eenmaal op gang zit dat vliegwiel niet meer in de weg. Geen weerstand meer. Gooi nou die waterstroom stil. Het traagheidsmoment van het vliegwiel zal nu het schoepenrad gaan aandrijven zodat dit zelf als pomp fungeert. De stroom blijft nog enige tijd doorlopen in dezelfde richting als eerst.

Deze spoel van 8 H is een enorm vliegwiel.

EvilBro

Niks geen formules voor nodig.

Maar hoe komen we dan ooit te weten dat geldt:

\(i(t) = I_0 e^{-\frac{R_1 + R_2}{L} t}\)

?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Lr-stroomkring

Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring

Re: Lr-stroomkring