Springen naar inhoud

DifferentiŽren (vervolg)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:05

Jullie hebben me al een heel eind op weg geholpen maar ik liep even vast aan dit sommetje:

2 / (2x-1)
Bij het differentiŽren maakte ik er dus:
2* (2x-1)^-1 van waarop er dus
2* (2x^-1 -1^-1) maakte, vervolg:
4x^-1 -1^-1 was mijn 'slot-formule' en die ging ik dus differentiŽren in:
-4x^-2 waarop het vereenvoudigt:
-4/x≤ werd

Alleen het antwoord is fout volgens mijn antwoordenboekje. Ik vermoed dat de fout zit bij (2x-1)^-1 ik kom er alleen niet uit. Via quotiŽntregel is dit ook op te lossen, alleen ik vroeg me af hoe het ging op de 'snelle' manier
Bij voorbaat dank :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:14

LaTeX !!
Dit moet je dus laten staan, en vervolgend de kettingregel gebruiken.
Stel 2x-1 = y dan staat er 2*y^-1.
Differentieren wordt dan 2*(-y^-2). Dit vermenigvuldig je nog met de afgeleide van y:
y'=2 zodat je uitkomt op 2*2*(-y^-2) = -4/y^2. Dan vul je y weer in (zie mijn latex-gedoe).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:17

LaTeX


LaTeX

Aawh mijn fout was dus om die haakjes uit te werken. Ik moeset het gewoon als geheel beschouwen..
Ik snap alleen niet wat die -4 er doet. 2(2x-1)^-1 differentiŽren geeft toch:
2* -1(2x-1)^-2 en dat geeft
-2(2x-1)^-2?

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:22

Nee. Zoals ik schreef, moet je gebruik maken van de kettingregel.
(2x-1) is namelijk zelf ook als een functie van x te zien:

Stel 2x-1 = y dan staat er 2(2x-1)^-1 = 2*y^-1.
Differentieren wordt dan 2*(-y^-2). Dit vermenigvuldig je nog met de afgeleide van y:
y'=2 zodat je uitkomt op 2*2*(-y^-2) = -4/y^2. Dan vul je y weer in (zie mijn latex-gedoe).


zie ook http://www.wetenscha...showtopic=60464
en http://www.wetenscha...amp;#entry69604

Veranderd door Phys, 14 juni 2007 - 15:22

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:23

sorry ik kon om het ťťn of ander niet mijn vorige post wijzigen.
Die post hierboven van mij was getypt voordat hij editte. Om mijn vraag maar eenvoudiger te stellen: Waarom moet je 2*(-y^-2) weer vermenigvuldigen met y'?

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:26

Ik ben snel he :D

Om te beginnen: heb je de kettingregel al gezien op school?
Zo nee, dan moet je het namelijk toch (omslachtig) met de quotiŽntregel doen.

Als je de kettingregel wel hebt gehad, maar niet begrijpt, raad ik je toch echt even aan mijn eerste twee links door te nemen.

Veranderd door Phys, 14 juni 2007 - 15:26

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:26

Merk ook op dat je hier de quotientregel kan/mag gebruiken als de breuk ingewikkeld is en de kettingregel nodig is. Ik weet dat mijn ex-klasgenoten van in het middelbaar veel problemen hadden met de kettingregel.

LaTeX

edit: hmm, ik was nog aan het typen maar blijkbaar beantwoord ik al onmiddellijk je vraag :D.

Veranderd door Rov, 14 juni 2007 - 15:28


#8

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:29

Jij bent ongelooflijk snel :D

Nee kettingregel hebben we zo ver ik het weet niet gehad. Jammer,, dan zit ik nog steeds opgescheept met omslachtige quotiŽntregel, bedankt voor je hulp :D

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2007 - 15:40

Ah, gelukkig, dat verklaart een hoop. Je kunt dit dus inderdaad gewoon met de quotiŽntregel doen. Je krijgt vast binnen 3 weken (ofzo) de kettingregel uitgelegd.
Lukt het nu wel? Volg je de uitwerking van Rov?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2007 - 16:41

Met quotiŽntregel was het me al wel gelukt, maar ik vroeg me af waarom ik het niet op die 'snelle' manier kon doen :D Wat wel raar is dat de kettingregel wel op mijn formule kaart staat, maar ik het nog niet heb gebruikt of er iets over gelezen had. Het staat niet in een hoofdstuk die alleen maar over differentiŽren gaat, en ook niet in hoofdstuk waarbij e-getal en ln worden geÔntroduceerd. (5vwo Wiskunde B1)
Misschien in de toekomst.

#11

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2007 - 17:21

Na het differentiŽren van veeltermen zou je toch al vlug de kettingregel moeten zien, die heb je toch nodig als je goneometrische of exponentiele functies gaat bestuderen (tenzij je het belachelijk simpel houdt).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures