Kan iemand me helpen met het volgende stelsel:
2x-yx²-y³=0
-x³+2y-y²x=0
De oplossingen zijn (0,0,0), (1,1,0) en (-1,-1,0).
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
23:56
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling
-
22:05
projectiel 7
-
21:51
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 10
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Stelsel oplossen
-
- Berichten: 824
Stelsel oplossen
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 6.905
Re: Stelsel oplossen
je hebt toch maar 2 onbekenden? (x,y) wrm dan (0,0,0) als oplossing?
2x-yx²-y³=0
los op naar x, vul x in in -x³+2y-y²x=0
lukt uiteraard niet wat ik zeg, 'kwas iets te snel
2x-yx²-y³=0
los op naar x, vul x in in -x³+2y-y²x=0
lukt uiteraard niet wat ik zeg, 'kwas iets te snel
\(-x\,{y}^{2}+2\,y-{x}^{3}=0\)
\(-{y}^{3}-{x}^{2}\,y+2\,x=0\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 49
Re: Stelsel oplossen
De antwoorden komen toch in de vorm van (x,y) en niet (x,y,z)??
-
- Berichten: 6.905
Re: Stelsel oplossen
als je beide vgl optelt kan je ontbinden tot
\(-\left( y+x\right) \,\left( {y}^{2}+{x}^{2}-2\right) \)
, mss ben je daar iets mee?Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 824
Re: Stelsel oplossen
Mijn excuses, ik had al een deel van het stelsel uitgewerkt, en kwam al tot de conclusie dat z altijd gelijk moet zijn aan nul. Dat had ik er nog bij moeten zetten.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
-
- Berichten: 6.905
Re: Stelsel oplossen
ja hier ben je iets mee, deze vgl is gelijkwaardig met één van het stelsel, neem de deze en de bovenste, en je kan 'simpelweg' verderals je beide vgl optelt kan je ontbinden tot\(-\left( y+x\right) \,\left( {y}^{2}+{x}^{2}-2\right) \), mss ben je daar iets mee?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 49
Re: Stelsel oplossen
Volgens mathematica zijn de antwoorden:
Bovenste vergelijking oplossen voor x:
Uiteraard hoort hier dan ook nog de oorsprong bij als oplossing, maak dat kun je ook in een oogopslag zien.
Of via de simpele manier die door de mensen voor mij wordt aangeraden, ik werk wat omslachtiger
.
\((x,y)={(0,0),(-1,-1),(1,1),(i,-i),(-i,i)}\)
De twee complexe oplossingen was je vergeten. Bovenste vergelijking oplossen voor x:
\(x= \frac{1-\sqrt{1-y^4}}{y}, \frac{1+\sqrt{1-y^4}}{y}\)
Deze vervolgens invullen in de onderste vergelijking geeft:\(2y-y(1-\sqrt{1-y^4})-\frac{(1-\sqrt{1-y^4})^3}{y^3}\)
en\(2y-y(1+\sqrt{1-y^4})-\frac{(1+\sqrt{1-y^4})^3}{y^3}\)
Dit oplossen levert:\(y=\{-1,1,i,-i\}\)
En hier kun je vervolgens de bijbehorende x van uitrekenen met een van beide vergelijkingen.Uiteraard hoort hier dan ook nog de oorsprong bij als oplossing, maak dat kun je ook in een oogopslag zien.
Of via de simpele manier die door de mensen voor mij wordt aangeraden, ik werk wat omslachtiger
.-
- Berichten: 24.578
Re: Stelsel oplossen
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}l} {2x - yx^2 - y^3 = 0} & {(1)} \\ { - x^3 + 2y - y^2 x = 0} & {(2)} \\\end{array}} \right.\)
Doe: x*(1)-y*(2), dat levert:\(x\left( {2x - yx^2 - y^3 } \right) - y\left( { - x^3 + 2y - y^2 x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 2x^2 - 2y^2 = 0 \Leftrightarrow y = x \vee y = - x\)
Invullen in (1) of (2), levert (bijna) direct de oplossingen."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
