Als ik 2 voorbeeldjes uitwerk met y= f(t) bekom ik verschillende resultaten met verschillende integratiegrenzen,
1) met integratiegrenzen 0 en x :
\( \frac{d}{dx}\int\limits_0^x {ydt} \)
met bevoorbeeld
\( y = t^{3} \)
dan wordt
\(\frac{d}{dx}\int\limits_0^x {t^{3}dt}= \frac{d}{dx} \frac{x^{4}} {4} = x^{3} \)
; wat klopt want =y
2) met integratiegrenzen x en 2x :
\( \frac{d}{dx}\int\limits_x^{2x}{ydt} \)
met bevoorbeeld
\( y = t^{3} \)
dan wordt
\(\frac{d}{dx}\int\limits_x^{2x} {t^{3}dt}= \frac{d}{dx}( \frac{16 x^{4}} {4}-\frac{x^{4}} {4}) = \frac{d}{dx} \frac{15 x^{4}} {4}= 15 x^{3} \)
; wat niet klopt want x factor 15
Doe ik iets fout?
, 'k ben er niet goed bij vandaag (algoe dat ik maandag pas examen heb dan pi.gif , niet wiskunde, maar toch)
