Springen naar inhoud

interpretatie integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 20:22

Als de functie LaTeX de positie van een object op een gegeven tijd weergeeft, wat geeft LaTeX dan weer?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 20:40

Dat heeft fysisch geen interpretatie.
Stel dat je een deeltje hebt op t=0 in x=0, het beweegt volgens x(t) = 2t dan is
LaTeX
Daar kan ik fysisch geen interpretatie op plakken?
Vanwaar de vraag?

#3

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 20:44

Dat heeft fysisch geen interpretatie.
Stel dat je een deeltje hebt op t=0 in x=0, het beweegt volgens x(t) = 2t dan is
LaTeX


Daar kan ik fysisch geen interpretatie op plakken?
Vanwaar de vraag?

Nou, ik wilde weten wat de applicaties waren aan de hand van wat ik vroeg. Want ik weet dat je met LaTeX weet wat de versnelling is van een object en met LaTeX de acceleratie et cetera. Ik dacht dat je misschien ook zoiets hebt in de integraalrekening.

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 20:51

Als f(x) de plaatsfunctie is in de tijd (meestal noteert men dat dan met x(t)) dan is f'(x) de snelheidsfunctie (en niet versnelling) en f''(x) de acceleratie of versnelling (dat zijn synoniemen). Je kan echter ook het verhaaltje omdraaien:
LaTeX
Omgekeerd
LaTeX

Als je a(t) nog eens gaat afleiden (en kan afleiden) dan krijg je ook een functie zonder fysische betekenis, netzoals het integreren van de plaatsfunctie geen betekenis heeft.

#5

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 20:55

Oh ja foutje. Sorry. Ik wist het wel. :D

#6

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:19

Hoe kun je zo'n integraal dan gebruiken in de echte wereld?

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:30

Ik zal het simpelste voorbeeld uitwerken. Stel dat a(t) gegeven is als een constante, bijvoorbeeld g, dan is LaTeX , daaruit volgt

LaTeX noem die constante C de beginvoorwaarde v_0 dus LaTeX

De plaatsfunctie is dan

LaTeX Noem die constante c de beginvoorwaarde x_0 dus LaTeX

Dat geeft samen de bewegingsvergelijkingen die een deeltje heeft met versnelling g, een vrije val bijvoorbeeld. Dit is natuurlijk niet de enige eigenschap van integralen, integralen komen in onze echte wereld overal terug, moest je dat erg interesseren dan moet je na je middelbare school zeker natuurkunde gaan studeren :D .

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:36

Als de functie LaTeX

de positie van een object op een gegeven tijd weergeeft, wat geeft LaTeX dan weer?

arbeid

edit: Ik lees weer niet goed. Rov was lekker bezig, dus laat ik het aan hem over.

Veranderd door Morzon, 15 juni 2007 - 21:41

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#9

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:38

Is die bewegingsvergelijking ook zo afgeleid?

#10

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:39

Arbeid is Bericht bekijken
Is die bewegingsvergelijking ook zo afgeleid?[/quote]
Wat bedoel je daar mee?

#11

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:41

Wat bedoel je daar mee?

Is de bewegingsvergelijking van een deeltje die jij afleidde ook oorspronkelijk zo afgeleid?

#12

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:43

Is er dan een andere manier om dat te doen? :D

#13

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:44

Is er dan een andere manier om dat te doen? :D

Geen idee, maar ik kon je volgen toen je dat deed en dat gebeurt zelden, daarom dacht ik dat dit een versimpelde versie is van een veel moeilijkere afleiding. :D

#14

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:47

Het is dan ook niet echt de pittigste materie maar we zijn off topic aan't gaan. Heb je nog vragen?

#15

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2007 - 21:50

Hoe kun je vanuit een Riemann-som de oppervlakte onder een grafiek bepalen?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures