Springen naar inhoud

Verloop van functies: vraagstukje.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Miker

    Miker


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2007 - 19:21

Ik heb hier een klein vraagstuk, maar ik kan ze niet echt oplossen.
Het heeft ook met afgeleiden te maken:

Bepaal een veeltermfunctie van de derde graad die voor x = 1 een raaklijn heeft met richtingscoŽfficiŽnt -4, voor x = 5 een relatief extremum bereikt, voor x = 8/3 een buigpunt heeft en bovendien 0 als nulpunt heeft.

Ik weet dat je met f(x) = ax≥+bx≤+cx+d moet beginnen en dan afleiden. Dan de x'en vervangen en een stelsel maken.
Maar ik weet niet goed hoe ik al die x'en moet vervangen.

Kan iemand mij helpen alstublief?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2007 - 19:34

f(x) = ax≥+bx≤+cx+d
f'(x) = 3ax≤ + bx + c
f''(x) = 6ax + b

Je weet ook dat
f'(1) = 4
f'(5) = 0
f''(8/3) = 0 en
f(0) = 0

f(0) = 0 dus d = 0 (vul (0,0) in in f(x))
f'(5) = 0 dus 75a + 5b + c = 0
f'(1) = 4 dus 3a + b + c = 4
f''(8/3) = 0 dus (48a)/3 + b = 0

3 vergelijkingen met 3 onbekenden.

#3

Miker

    Miker


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2007 - 19:45

f(x) = ax≥+bx≤+cx+d
f'(x) = 3ax≤ + bx + c
f''(x) = 6ax + b

Je weet ook dat
f'(1) = 4
f'(5) = 0
f''(8/3) = 0 en
f(0) = 0

f(0) = 0 dus d = 0 (vul (0,0) in in f(x))
f'(5) = 0 dus 75a + 5b + c = 0
f'(1) = 4 dus 3a + b + c = 4
f''(8/3) = 0 dus (48a)/3 + b = 0

3 vergelijkingen met 3 onbekenden.


Waw super, nu snap ik het!
Echt bedankt!

Veranderd door Miker, 16 juni 2007 - 19:46


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2007 - 20:10

Let op: f'(1) moet -4 zijn ipv 4, anders zal je niet tot de juiste uitkomst komen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Miker

    Miker


  • >25 berichten
  • 90 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2007 - 21:23

Let op: f'(1) moet -4 zijn ipv 4, anders zal je niet tot de juiste uitkomst komen.

Bedankt, leek me wel logisch pi.gif





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures