Verloop van functies: vraagstukje.
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 90
Verloop van functies: vraagstukje.
Ik heb hier een klein vraagstuk, maar ik kan ze niet echt oplossen.
Het heeft ook met afgeleiden te maken:
Bepaal een veeltermfunctie van de derde graad die voor x = 1 een raaklijn heeft met richtingscoëfficiënt -4, voor x = 5 een relatief extremum bereikt, voor x = 8/3 een buigpunt heeft en bovendien 0 als nulpunt heeft.
Ik weet dat je met f(x) = ax³+bx²+cx+d moet beginnen en dan afleiden. Dan de x'en vervangen en een stelsel maken.
Maar ik weet niet goed hoe ik al die x'en moet vervangen.
Kan iemand mij helpen alstublief?
Het heeft ook met afgeleiden te maken:
Bepaal een veeltermfunctie van de derde graad die voor x = 1 een raaklijn heeft met richtingscoëfficiënt -4, voor x = 5 een relatief extremum bereikt, voor x = 8/3 een buigpunt heeft en bovendien 0 als nulpunt heeft.
Ik weet dat je met f(x) = ax³+bx²+cx+d moet beginnen en dan afleiden. Dan de x'en vervangen en een stelsel maken.
Maar ik weet niet goed hoe ik al die x'en moet vervangen.
Kan iemand mij helpen alstublief?
- Berichten: 2.242
Re: Verloop van functies: vraagstukje.
f(x) = ax³+bx²+cx+d
f'(x) = 3ax² + bx + c
f''(x) = 6ax + b
Je weet ook dat
f'(1) = 4
f'(5) = 0
f''(8/3) = 0 en
f(0) = 0
f(0) = 0 dus d = 0 (vul (0,0) in in f(x))
f'(5) = 0 dus 75a + 5b + c = 0
f'(1) = 4 dus 3a + b + c = 4
f''(8/3) = 0 dus (48a)/3 + b = 0
3 vergelijkingen met 3 onbekenden.
f'(x) = 3ax² + bx + c
f''(x) = 6ax + b
Je weet ook dat
f'(1) = 4
f'(5) = 0
f''(8/3) = 0 en
f(0) = 0
f(0) = 0 dus d = 0 (vul (0,0) in in f(x))
f'(5) = 0 dus 75a + 5b + c = 0
f'(1) = 4 dus 3a + b + c = 4
f''(8/3) = 0 dus (48a)/3 + b = 0
3 vergelijkingen met 3 onbekenden.
-
- Berichten: 90
Re: Verloop van functies: vraagstukje.
Waw super, nu snap ik het!Rov schreef:f(x) = ax³+bx²+cx+d
f'(x) = 3ax² + bx + c
f''(x) = 6ax + b
Je weet ook dat
f'(1) = 4
f'(5) = 0
f''(8/3) = 0 en
f(0) = 0
f(0) = 0 dus d = 0 (vul (0,0) in in f(x))
f'(5) = 0 dus 75a + 5b + c = 0
f'(1) = 4 dus 3a + b + c = 4
f''(8/3) = 0 dus (48a)/3 + b = 0
3 vergelijkingen met 3 onbekenden.
Echt bedankt!
- Berichten: 24.578
Re: Verloop van functies: vraagstukje.
Let op: f'(1) moet -4 zijn ipv 4, anders zal je niet tot de juiste uitkomst komen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 90
Re: Verloop van functies: vraagstukje.
Bedankt, leek me wel logisch pi.gifLet op: f'(1) moet -4 zijn ipv 4, anders zal je niet tot de juiste uitkomst komen.