Springen naar inhoud

Goniometrsiche functies + limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sunflowerke

    sunflowerke


  • >100 berichten
  • 142 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2007 - 15:34

Ik heb drie redelijke simpele vraagjes.

1.ik heb nogal wat problemen met ontbinden in factoren.

bv. X^3+1= (x-1). (x^2-X+1), is dat juist ontbonden?
Ik vermoed van niet, maar bestaat er geen regeltje voor, want ik probeer altijd maar iets tot het uitkomt.

mijn 2de vraag: Ik moet een grafiek kunnen tekenen, die aan allerlei voorwaarden voldoet, maar ik kom echt een vreemde vorm uit.

dit is de opgave:

Teken de grafiek van een fucntie f(x) die tegelijk aan elk van volgende voorwaarden voldoet.

lim f(x) =2
(x->3)

lim f(x)= 3 (dus de rechterlimiet)
(x-> >5)

lim f(x)=6 (dus de linkerlimiet)
(x -> <5)

f(3)=4
en f(5)=6


en dan nog een laatste vraagje i.v.m de gon. fucncties

herschrijf tan (a+b). tan(a-b)
als een zo eenvoudig mogelijke uitdrukking in tan a en tan b.


alvast enorm bedankt!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2007 - 18:29

1) Je kan het zelf altijd controleren door de haakjes weer weg te werken.
LaTeX
2)
Kan je een tekening posten?
3)
Er geldt:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

misschien kan het nog vereenvoudigd worden, maar kijk er eerst eens zelf naar.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 juni 2007 - 16:04

Ik heb drie redelijke simpele vraagjes.


mijn 2de vraag: Ik moet een grafiek kunnen tekenen, die aan allerlei voorwaarden voldoet, maar ik kom echt een vreemde vorm uit.

dit is de opgave:

Teken de grafiek van een fucntie f(x) die tegelijk aan elk van volgende voorwaarden voldoet.

lim f(x) =2
(x->3)

lim f(x)= 3 (dus de rechterlimiet)
(x-> >5)

lim f(x)=6 (dus de linkerlimiet)
(x -> <5)

f(3)=4
en f(5)=6

Dit gegeven is 'bizar'!!! Hoe moet ik dit lezen?: bv x-> a met a<5 ???

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2007 - 20:12

De notatie is inderdaad slecht, maar erboven staat dat het om de rechterlimiet gaat.
Dus de limiet voor x gaande naar 5, langs rechts (dus voor grotere waarden naar 5).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 juni 2007 - 22:41

lim f(x)=6 (dus de linkerlimiet)
(x -> <5)



Dit gegeven is 'bizar'!!! Hoe moet ik dit lezen?: bv x-> a met a<5 ???



De notatie is inderdaad slecht, maar erboven staat dat het om de rechterlimiet gaat.
Dus de limiet voor x gaande naar 5, langs rechts (dus voor grotere waarden naar 5).


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2007 - 14:57

Ah, nu is het duidelijk naar welk stuk van sunflowerke je verwijst, ik had het over de andere.
Hier is het de linkerlimiet, dus x gaande naar 5 langs links (van kleiner dan 5 naar 5).

Je tekent dus een grafiek van een functie die in x = 3 de waarde 4 neemt, maar wel naar 2 nadert als x (langs links of rechts) naar 3 nadert. Je hebt dus een discontinu´teit in x = 3, daar is de functiewaarde immers 4. Langs links ga je dan voor x naar 5, met f(x) naar 6 en in x = 4 is f ook precies 6. Dan heb je weer een discontinu´teit want voor x naar 5 langs rechts nader f naar 3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures