Springen naar inhoud

Limieten van functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 juni 2007 - 18:12

Ik heb problemen met het evalueren van de volgende drie limieten:

LaTeX

De eerste limiet moet ik waarschijnlijk ontbinden in factoren maar ik weet niet hoe.
Met de tweede en derde limiet weet ik geen raad.
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2007 - 19:01

Tip voor de eerste twee: stelling van L'HŰpital

Veranderd door Rogier, 17 juni 2007 - 19:01

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 juni 2007 - 19:07

Ja dat heb ik in een eerdere post gezien, maar L'hopital komt pas verderop in mijn wiskundeboek aan bod.
Quitters never win and winners never quit.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2007 - 20:00

zonder Hoptital

1) LaTeX
2) LaTeX
3) LaTeX

1) Stel LaTeX dan LaTeX
LaTeX


2) Deze lukt me even niet


3) gewoon invullen, dus limiet bestaat niet.

Veranderd door Morzon, 17 juni 2007 - 20:02

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2007 - 20:46

Bericht bekijken

Bericht bekijken
3) gewoon invullen, dus limiet bestaat niet.

Toch wel, heb je op de tekens gelet (naar min oneindig...)? De limiet is -1/2.
Vermenigvuldig teller en noemer met het complement van deze uitdrukking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 juni 2007 - 15:49

Ik heb problemen met het evalueren van de volgende drie limieten:

LaTeX



De eerste limiet moet ik waarschijnlijk ontbinden in factoren maar ik weet niet hoe.
Met de tweede en derde limiet weet ik geen raad.

Het is misschien handig in te zien dat: x≤+x+1=(x+1/2)≤+3/4, dus de (vk)wortel hieruit nadert voor x naar - oneindig tot:
|x+1/2|=-x-1/2.

Veranderd door Safe, 18 juni 2007 - 15:49


#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juni 2007 - 21:23

@TD: Voor de tweede limiet krijg ik:

LaTeX

Hoe moet ik dan verder?

@ safe ik snap niet wat je bedoelt.

@TD: voor de derde limiet krijg ik:

LaTeX

Hoe moet ik dan hier verder?
Quitters never win and winners never quit.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2007 - 21:53

@TD: Voor de tweede limiet krijg ik:

LaTeX



Hoe moet ik dan hier verder?

Ofwel gebruik je het advies van Safe, of je herschrijft:

LaTeX

Voor x negatief (dus zeker voor x naar -oneindig) is |x| = -x, dan heb je:

LaTeX

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 juni 2007 - 22:20

Okť, de eerste en de derde limiet snap ik nu, maar ik snap niet wat je bedoelt met de termen met plusjes die over moeten blijven: wat doe ik in mijn afleiding verkeerd?
Quitters never win and winners never quit.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 juni 2007 - 22:35

@ safe ik snap niet wat je bedoelt.

LaTeX
Wat gebeurt er nu met de eerste term als LaTeX ?

Anders ga je over op de variabele z=-x, als LaTeX dan gaat LaTeX

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juni 2007 - 09:11

Bedankt Safe, ik snap het!
Quitters never win and winners never quit.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2007 - 15:00

Okť, de eerste en de derde limiet snap ik nu, maar ik snap niet wat je bedoelt met de termen met plusjes die over moeten blijven: wat doe ik in mijn afleiding verkeerd?

Je schreef:

LaTeX


Maar dat klopt niet. De complementaire factoren in teller en noemer neem je samen tot (2-x), maar het zijn de overblijvende factoren die je zelf hebt toegevoegd (met een +) die overblijven, niet degene met een -. Het moet zijn:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 juni 2007 - 18:42

Bedankt TD, ik snap het!
Quitters never win and winners never quit.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2007 - 18:47

Graag gedaan, limiet is dan 1/2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures