Deze opgave gaat over "diffraction grating" (NL: tralie?).
In ieder geval, zonder de hele opgave te geven zeg ik dit:
De uitdrukking voor golflengte is
\(\lambda=D\sin{\theta}\)
met
\(\theta=\arctan{\left(\frac{\ell}{x}\right)}\)
.
Gegeven zijn alleen D, x en
\(\Delta\ell\)
, dus het verschil in
\(\ell\).
Nu wordt gevraagd naar het verschil in golflengte,
\(\Delta\lambda\)
.
Ik neem aan dat je hier met differentialen moet werken:
\(\lambda(\ell)=D\sin{\left[\arctan{\left(\frac{\ell}{x}\right)}\right]}=D\cdot\frac{\ell/x}{\sqrt{1+\frac{\ell^2}{x^2}}}\)
afleiden en vereenvoudigen:
\(\frac{d\lambda(\ell)}{d\ell}=\frac{Dx}{\sqrt{1+\frac{\ell^2}{x^2}}}\cdot\frac{1}{x^2+\ell^2}\)
dus
\(d\lambda=d\ell\left[\frac{Dx}{\sqrt{1+\frac{\ell^2}{x^2}}}\cdot\frac{1}{x^2+\ell^2}\right]\)
en nu
\(d\rightarrow\Delta\)
:
\(\Delta\lambda=\Delta\ell\left[\frac{Dx}{\sqrt{1+\frac{\ell^2}{x^2}}}\cdot\frac{1}{x^2+\ell^2}\right]\)
Het probleem is dus dat alleen D, x en
\(\Delta\ell\)
zijn gegeven, en niet
\(\ell\)
zelf!
Weet iemand een antwoord? Bedankt
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -