Grote getallen, a^b

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Grote getallen, a^b

hoe kan ik aantonen dat
\(632382^{518061}>519432^{525806}\)
?

hier zal wel een methode voor zijn vermoed ik.

Ik had gedacht om te kijken naar het aantal cijfers van het getal, en dan vanvoor beginnen, maar hoe kan ik zoiets doen?, of is er een andere methode?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Grote getallen, a^b

Als het gaat over grote getallen berekenen, moet ik meteen denken aan logaritmische functies.

Als je een rekenmachine mag gebruiken is dit de makkelijkste oplossing vermoed ik. Gewoon log of ln van bijde kanten nemen en verder exact uitrekenen met RM.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Grote getallen, a^b

juist ja, dat ik daar niet aan heb gedacht, direct even proberen

EDIT: binnen de seconde weet ik dan of de identiteit geldt, thx
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Grote getallen, a^b

Het eerste is groter dan de tweede, right?

Is dit een wiskundige vraag, als in: "bewijs", of had je dit gewoon ergens voor nodig? Ik bedoel, Mathematica kan dit bijv. explicitet uitrekenen (na een halve minuut ofzo).
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Grote getallen, a^b

'k had een lijst met 1000 keer een basis en een exponent en ik moest daar het grootste van bepalen

dus geen bewijs, gewoon een manier die ik zocht
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 16

Re: Grote getallen, a^b

ZVdP schreef:Als het gaat over grote getallen berekenen, moet ik meteen denken aan logaritmische functies.

Als je een rekenmachine mag gebruiken is dit de makkelijkste oplossing vermoed ik. Gewoon log of ln van bijde kanten nemen en verder exact uitrekenen met RM.
Hoe moet je dat dan doen... Ik heb al wel logaritmische functies gezien maar hoe je dat hier moet toepassen zie ik niet :D
_eos-team

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Grote getallen, a^b

\(632382^{518061}>519432^{525806}\)
\(\log ( 632382^{518061} )> \log ( 519432^{525806} )\)


via de eigenschap
\( \log a^b = b \log a\)
\( 518061 \log 632382> 525806 \log 519432\)


en dit is simpel uit te rekenen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: Grote getallen, a^b

Hoe moet je dat dan doen... Ik heb al wel logaritmische functies gezien maar hoe je dat hier moet toepassen zie ik niet :D
ba > cd

<=>

log (ba) > log (cd)

<=>

a*log(b) > d*log©

en dat kan je met het rekenmachine doen.

edit: te laat zie ik :D
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 16

Re: Grote getallen, a^b

zozo, dat weet ik nu ook alweer. Bedankt :D
_eos-team

Reageer