Springen naar inhoud

Newton-raphson methode!


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nimamc

    nimamc


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2007 - 19:06

Hallo allemaal,

Ik ben een PO aan het maken over de Methode van Newton(Newton-Raphson), maar kom er niet helemaal uit. Ik heb overal gezocht en nergens staat echt een duidelijke uitleg over de volgende vragen! Ik zou het erg waarderen als iemand mij hiermee kon helpen :D

Ik heb deze 2 vragen:

1- Wanneer werkt de methode van Newton niet, als je de nulpunten wil berekenen? En/Of wanneer het niet verstandig is om deze methode te gebruiken bij het berekenen van de nulpunten?(graag met een voorbeeld)

2- Bij de methode van Newton heb je te maken met een kwadratische convergentie, ik weet zelf wel dat de benaderingen dan heel snel convergeren, maar het is nog steeds niet echt duidelijk voor me, wat gebeurt er precies?(graag met een voorbeeld)

Antwoord op 1 van deze vragen zou ook fantastisch zijn, maar allebei nog beter natuurlijk :D

Ik bedank jullie alvast,

Nima

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2007 - 20:09

Als Engels geen probleem is, vind je hier meer uitleg, ook over wanneer het niet werkt.

Omdat het voor een PO is, verplaats ik dit naar huiswerk & practica.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

nimamc

    nimamc


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2007 - 12:29

Dank je wel :D. Mijn Engels is redelijk, maar kan er iemand aub hier een voorbeeld van geven? Of een link met voorbeeld(en)?

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2007 - 12:51

Staat toch op de wikipagina, http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method#Example .

#5

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 juni 2007 - 13:06

Er is ook een nederlandstalige wikipedia pagina: http://nl.wikipedia..../Newton-Raphson met een getallenvoorbeeld en bovendien een gif-animatie zodat je de meetkundige verklaring ziet: de NR-methode trekt een raaklijn (tangente) aan de functie f(x) op het punt xi waarna het snijpunt met de X-as de volgende schatting xi+1 van de wortel is, waar dan aan de functie f(xi+1) weer een nieuwe raaklijn getrokken wordt, etcetera.

Googlen met http://www.google.nl...e...oeken&meta= geeft meer dan genoeg voorbeelden om de week te vullen.
Hydrogen economy is a Hype.

#6

nimamc

    nimamc


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2007 - 13:41

Ja dank jullie wel jongens :D . Ik heb al wat gevonden :D

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2007 - 15:02

Intu´tief: de methode werkt met de afgeleide, dus het kan mislopen wanneer de afgeleide niet bestaat.
Je deelt door de afgeleide, dus het kan ook mislopen wanneer die afgeleide bijna (of i.h.b. precies) 0 is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2007 - 15:18

De methode kan misgaan als:

f'(x) ≈ 0

Want dan is je raaklijn (bijna) evenwijdig met de x-as waardoor je snijpunt met de x-as ofwel niet zal bestaan, ofwel heel erg ver zal liggen.

De methode kan ook falen als f(x) of f'(x) niet bestaan.

Gemis aan convergentie kan ook optreden wanneer je na enkele stappen terug bij een reeds gebruikte f(x) waarde terechtkomt.

En om bijna zeker convergentie te hebben gebruik je best een startwaarde waar LaTeX

Heb jij even geluk dat ik dit net voor m'n examen moest leren 2 weken geleden :D

Veranderd door Cycloon, 19 juni 2007 - 15:20






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures