Springen naar inhoud

Lijnintegraal over een pad


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 juni 2007 - 08:40

lijnintegraal.JPG
Bepaal LaTeX C is de curve van bovenstaande figuur.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 10:02

ik heb LaTeX

onder voorbehoud van fouten

greens theorema LaTeX http://en.wikipedia.org/wiki/Green's_theorem

LaTeX
LaTeX

dus LaTeX

Veranderd door jhnbk, 20 juni 2007 - 10:03

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 11:06

Hoe kom je erbij dat LaTeX ?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 11:15

helaas, dat is er ver naast getrapt :D (lijn integralen is niet mijn ding)

hoe moet het in dit geval ? gewoon de booglengte nemen?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 11:32

Met parametrisatie r(t) waarbij x = g(t) en y = h(t), geldt:

LaTeX

Waar de parameterkromme C doorloopt als t van t_1 tot t_2 gaat. Hierin is:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 11:33

even een herkansing nemen

LaTeX

dus krijg ik LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 11:34

Je moet nog met x vermenigvuldigen, dat maakt de integraal ook eenvoudiger.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 11:35

aha, met x om dat het de opgave is LaTeX ?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 11:37

Klopt, dat is de f(x,y) uit m'n eerdere post.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 12:15

ja, 'k heb 'm terug door, was even lang geleden dat ik dit onderwerp heb gezien

even de correcte uitwerking dan

voor het 1e stuk:
LaTeX
LaTeX

voor het 2e stuk:
LaTeX
LaTeX


(die x maakt de integraal zeker eenvoudiger, alhoewel ik het zonder die x ook wel simpel vindt)

Veranderd door jhnbk, 20 juni 2007 - 12:16

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 12:57

Let op de doorloopzin, het parabolisch stuk is in de andere richting.

(die x maakt de integraal zeker eenvoudiger, alhoewel ik het zonder die x ook wel simpel vindt)

Des te beter als je die andere ook simpel vindt natuurlijk, maar door die factor x scheelt het toch wel in uitwerking. Gewoon overgaan op x≤ in plaats van bijvoorbeeld goniometrie of hyperbolische functies als substitutie, dat is toch wel een verschil...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 13:19

ok, dan moet mijn eerste nog van grenzen veranderen, dus van teken


Des te beter als je die andere ook simpel vindt natuurlijk, maar door die factor x scheelt het toch wel in uitwerking. Gewoon overgaan op x≤ in plaats van bijvoorbeeld goniometrie of hyperbolische functies als substitutie, dat is toch wel een verschil...


idd, een verschil, meer zou geen problemen meer mogen geven :D
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juni 2007 - 14:33

Met de parameter t werken, is hier het eenvoudigst. Zie ook bericht van TD.
y=x
LaTeX
y=x kwadraat
LaTeX
LaTeX
met
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Totaal is
LaTeX

#14

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2007 - 14:36

Je hoeft zelfs niet met de parameter t te werken :D

x = x
y = x

en

x = x
y = x≤

Even simpel :D

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2007 - 16:33

Parametreren in x zelf gaat hier inderdaad prima, maar omdat dat niet altijd gaat is het (zeker in het begin) geen slecht idee om dit soort opgaven op een consequente manier op te lossen (zie bovenvermelde formules), met parameter t. Is de methode helder en snap je dat allemaal al, dan moet dat natuurlijk niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures