x( y(f(x,y)) = 
y( x(f(x,y)) met
x de partiele afgeleide naar xLaatste berichten
-
15:29
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Is differentieren commutatief?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1.404
Is differentieren commutatief?
Zoals de titel reeds aangeeft is de vraag of het volgende geldt voor alle functies?
x( y(f(x,y)) = y( x(f(x,y))
met x de partiele afgeleide naar x
x( y(f(x,y)) = y( x(f(x,y)) met
x de partiele afgeleide naar xhet zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"
"Blauw"
-
- Berichten: 718
Re: Is differentieren commutatief?
Als de gemengde partiële afgeleiden continu zijn in het beschouwde punt dan geldt dat inderdaad (stelling van Schwartz). Ik kan me herinneren wel eens tegenvoorbeelden te hebben gezien voor het geval dat de afgeleiden niet continu zijn.
-
- Berichten: 3.437
Re: Is differentieren commutatief?
Volgens mij mag je het inderdaad altijd omwisselen. Tenzij je discontinue functies of distributies (a la de Dirac delta-functie) gaat gebruiken.
Never underestimate the predictability of stupidity...
-
- Berichten: 5.679
Re: Is differentieren commutatief?
Ja, de afgeleiden moeten continu zijn, als dat het geval is maakt de volgorde waarin je differentieert niet uit.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.404
Re: Is differentieren commutatief?
Ik heb er nog eens zitten over nadenken. Volgens mij klopt dit enkel in een ortogonaal assenkruis. Wat is jullie mening?
het zien duurt een seconde, de gedachte blijft voor altijd
"Blauw"
"Blauw"
-
- Berichten: 24.578
Re: Is differentieren commutatief?
Voor zover ik weet zijn gemengde partiële afgeleide gelijk aan elkaar in een punt x als ze daar bestaan en continu zijn in x.
-
- Berichten: 718
Re: Is differentieren commutatief?
Mijns inziens maakt dat niet uit, in de definitie van partiele afgeleiden maak je helemaal geen gebruik van orthogonaliteit en in het bewijs van de stelling ook niet.Ik heb er nog eens zitten over nadenken. Volgens mij klopt dit enkel in een ortogonaal assenkruis. Wat is jullie mening?
-
- Berichten: 5.679
Re: Is differentieren commutatief?
x en y zijn per definitie onafhankelijke variabelen, dat je deze kunt interpreteren als basis voor een (al dan niet orthogonaal) assenstelsel staat er los van.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
