Springen naar inhoud

Energie-massarelatie afleiden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2007 - 15:49

Opdracht( van mij zelf :D) : Afleiden van E=mc^2
Deze drie formules begrijp ik, en zijn mijn uitgangspunt:
LaTeX ( Arbeid dus)
LaTeX
LaTeX

Dus LaTeX
Hoe kan ik verder gaan? Ik kom er niet uit..
Had het geprobeerd met integration by parts, maar er kwam niet het gewenste resultaat ( namelijk: LaTeX uit..)
Of ben ik totaal fout bezig..?
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juni 2007 - 15:59

Afgesplitst van de integralentopic en verplaatst naar relativiteit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2007 - 18:08

Je vergeet dat v ook een funktie van de tijd is.
De kracht F op een deeltje is gelijk aan de impulsverandering van het deeltje. En op elk tijdstip is de impuls van het deeltje te berekenen als het produkt van de massa m en de snelheid u van het deeltje op dat tijdstip.
LaTeX
LaTeX
Voor de massa m geldt bij een snelheid u:
LaTeX
Voor de kracht F op het deeltje vinden we dan:
LaTeX
LaTeX
De kinetische energie van het deeltje wordt dan:
LaTeX
In de bovenstaande integraal nu dx/dt vervangen door u en dan bepaald integreren.
LaTeX

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2007 - 18:24

LaTeX
De arbeid om een deeltje van stilstand tot snelheid LaTeX versnellen is dus:
LaTeX

omdat LaTeX
LaTeX
integreren geeft na wat vereenvoudigen:
LaTeX
LaTeX
als het deelje in rust is, is de totale energie E gelijk aan:mc^2. (rust energie)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5


  • Gast

Geplaatst op 22 juni 2007 - 11:00

LaTeX

Okay,- de kinetische energie is het verschil tussen de relativistische energie en de rustenergie.. Dit zien we hierin terug. Maar dit is niet echt een ''bewijs'' dat de relativistische energie gelijk is aan LaTeX ..
Dit is enigszins muggezifterij, maar we hebben eigenlijk nog steeds niet aangetoond wat de formule voor de relativistische of de rust energie is..

#6

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 22 juni 2007 - 11:11

Via deze integraal is het ook logisch dat je slechts de kinetische component van de totale energie kunt afleiden. Je integreert immers van u = 0 tot u = v, dus er komt een verschil in totale energie uit dat puur een gevolg is van het feit dat het deeltje beweegt, de rustenergie 'valt eruit': bij het berekenen van de integraal doe je uiteindelijk:

LaTeX

waarin 't' staat voor 'totaal', '0' voor 'rust', en 'k' voor 'kinetisch'.

Bekijk de volgende link voor een eenvoudige afleiding van de relatie tussen (rust)massa en energie:

http://galileo.phys....and_energy.html

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 juni 2007 - 15:19

De laatste formule in mijn bericht mag je ook zo schrijven:
LaTeX
LaTeX
De kinetische energie van het deeltje kan uitgedrukt worden in de massatoename van het deeltje.
Je kan de kinetische energie ook zien als een vorm van energietoename ,waarbij deze energietoename weergegeven kan worden als
LaTeX
De energiewaarde
LaTeX
correspondeerd dan met de rustmassa van het deeltje, en de energiewaarde
LaTeX
met de totale relativistische massa m.
Deze laatste formule is de massa-energierelatie van Einstein.

#8

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2007 - 19:32

Sorry voor mijn vorige post: Er zit een fout getypte formule in + ik was niet ingelogd..
Ik kon het dus ook niet meer editten: Want ik snap het idee erachter nu inderdaad :D

Yes :D Eindelijk snap ik die formule !
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures