Particuliere oplossing vinden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 351

Particuliere oplossing vinden

\(\frac{dv}{dt} + \lambda v = g\)
\(\lambda = \frac{B^2 L^2}{m R}\)
De homogene oplossing heb ik al:
\(v_h = C e^{-\lambda t}\)
Ik moet nu alleen voor de volledige oplossing, de particuliere oplossing vinden. Hoe ging dat ook al weer, het zou voor zo'n vergelijking niet al te moeilijk moeten zijn.
Nothing to see here, move along...

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Particuliere oplossing vinden

Dit is een lineaire differentiaalvergelijking met constante coëfficiënten.

Het rechterlid is constant, stel een contante particuliere oplossing voor.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 351

Re: Particuliere oplossing vinden

Ik zou inderdaad gewoon
\(\frac{g}{\lambda}\)
kunnen pakken. Dus als er een constante oplossing achter de vergelijking staat is het altijd een makkelijke oplossing, dat is eingelijk heel logisch ineens, ik zat steeds om de een of andere reden te denken aan iets met de vorm: Ax+B.
Nothing to see here, move along...

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Particuliere oplossing vinden

Je stelt een lineaire particuliere oplossing voor, als je inhomogeen deel ook lineair is.

Hier is het constant, dus de particuliere oplossing ook. Dat levert inderdaad g/λ hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer