Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

karensouvereyns

Hoi,

ik vroeg me af of er een methode is om gemakkelijk en zonder rekenmachien, een vierkantswortel te vinden van een hoog getal. bv 78400 (waarbij de vierkantswortel gelijk is aan 280)

Weet iemand zo een trucje?

Rov

Tenzij je dat vanbuiten leert kan je zoiets niet weten. Je kan het wel schatten. Je weet bijvoorbeeld dat 300² = 90 000 dus de oplossing gaat dus niet zo immens ver onder 300 liggen.

Morzon

http://home.hccnet.nl/david.dirkse/math/root.html

Phys

pff..wat een gedoe

Ruben01

pff..wat een gedoe

inderdaad, de rekenmachine is toch veel handiger. Zo een hoop werk voor een verkantswortel te bepalen

Morzon

Onderschat het werk wat de rekenmachine voor je doet dus niet.

( niet dat de rekemachine het op die manier doet)

Klintersaas

Hier wordt een iets eenvoudigere manier gegeven.

Jan van de Velde

inderdaad, de rekenmachine is toch veel handiger.

Op school voor mijn onderbouwleerlingen vervloek ik die dingen, maar ze hebben hun plaats en waarde......

..

TD

karensouvereyns schreef:ik vroeg me af of er een methode is om gemakkelijk en zonder rekenmachien, een vierkantswortel te vinden van een hoog getal. bv 78400 (waarbij de vierkantswortel gelijk is aan 280)

Weet iemand zo een trucje?

Als je weet dat het een kwadraat is van een geheel getal, kan je ontbinden:

\(78400 = 2^6 \cdot 5^2 \cdot 7^2 \Rightarrow \sqrt {78400} = \sqrt {2^6 \cdot 5^2 \cdot 7^2 } = 2^3 \cdot 5 \cdot 7 = 280\)

karensouvereyns

amai wat een theorieen allemaal.

Maar ik denk dat ik bij die laatste post me ga neerleggen, dat is inderdaad een gemakkelijkere manier. Ook al kan het soms wat werk vragen...

Alvast bedankt !

Klintersaas

Kijk ook eens hier en hier.

Akarai

Ik wilde ook eens vierkantswortels snel uit het hoofd berekenen tot op een aantal cijfers na de komma, en aangezien ik zeer snel kwadraten uit het hoofd kan uitrekenen had ik voor mezelf deze methode ontwikkeld, die steunt op een goede kennis van merkwaardige producten en vereist wel dat je kwadraten snel kan berekenen uit het hoofd.

vb: vkw (7) tot op 2 cijfers na de komma

Ik haat het om met kommagetallen te werken, dus omdat ik 2 cijfers na de komma nodig heb vermenigvuldig ik dit eerst met 100.

100*vkw(7) = vkw (70000)

eerste cijfer na de komma:

10*vkw(7) = vkw(700)

700 ligt tussen 25² (625) en 30² (900), 26² = 676, 27² is teveel want 53 erbij tellen (26+27) geeft meer dan 700.

Dus tot op 1 cijfer na de komma: vkw(7) = 26/10 of 2,6

2de cijfer na de komma:

100*vkw(7) = vkw(70000)

neem nu 26² (dit had je al berekend) en doe dit maal 100, zo weet je dat 260 = vkw(67600)

70000 - 67600 = 2400

Het volgende kwadraat (261²) is 260 + 261 = 521 hoger... (voor het gemak nemen we 520...je zult zien dat dit voor vele gevallen niet uitmaakt in de benadering)

520 kan 4 keer in 2400, dus vkw(7) = 2,64 (naar beneden afgerond)

Als je het echt juist wil berekenen moet je telkens het verschil met het volgende kwadraat nemen... 521,523,525 en 527 etc. 529 erbij tellen zal niet lukken dus zo kom je ook op 2,64

Voor grotere getallen is het natuurlijk handig om eerst zoveel mogelijk te vereenvoudigen. Voor meerdere cijfers na de komma kan dit ook gebruikt worden maar dan ga je met grotere kwadraten moeten werken hoewel je die snel kan vinden als je er gewoon telkens iets moet bij optellen...het wordt dan wel wat lastiger om het uit het hoofd te doen.

(ik had geen zin om latex te gebruiken...mijn excuses daarvoor..dit ging gewoon sneller)

Jan van de Velde

(ik had geen zin om latex te gebruiken...mijn excuses daarvoor..dit ging gewoon sneller)

Dan hebben we nog de link "speciale tekens" onder je berichtvenster.

copy-paste et voila: vkw wordt

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?

Re: Gemakkelijk vierkantswortels achterhalen?