Springen naar inhoud

Taylorontwikkeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 17 februari 2005 - 20:34

Hallo ,

Ik zou graag de volgende term lineariseren : (i/x)≤.

Ik dacht dit te doen met de talorreeks, maar ben in de knoei geraakt. Kan iemand helpen ?


Opgelet, als i verandert, verandert x ook en omgekeerd. Dus i is een functie van x.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 18 februari 2005 - 20:45

Vertel maar eerst waar je mee bezig bent, want hier kan ik niets mee!
Taylor zegt iets over functies in een bepaald punt x=a:
f(a+h)=f(a)+h/1!*f'(a)+h^2/2!*f'(a)+...

#3


  • Gast

Geplaatst op 19 februari 2005 - 13:40

Hello,

de vergelijking die ik voorstelde maakt deel uit van de algemene vergelijking voor magnetische levitatie met een paar vereenvoudigingen.
Daar het nogal lastig is om te werken met een niet lineaire vergelijking, en dat het systeem verre van lineair is wil ik dus een lineairisatie doorvoeren rond het werkingspunt dat de positie van het voorwerp voorsteld tov de elektromagneet. Mijn werkingpunt is dus (x0,I0).

Daar de inductie van de elektromagneet afhangt van de positie van het voorwerp, varieert I als x varieert.

Mijn vergelijking heeft volgende vorm : (wet van Newton) Ma = mg - C(i/x)≤
Ik wil dus de laatste term lineairiseren.

Mijn vraag is dus hoe je dat doet?

Bedankt

#4


  • Gast

Geplaatst op 20 februari 2005 - 16:28

Ja, als je de reeks van Taylor bekijkt, moet het duidelijk zijn dat deze rond een geg punt x=a werkt, maw hoe dichter je in de buurt van x=a bent en f een 'nette' functie is hoe beter je f(x) kan benaderen met de termen van de reeks, en zo kan je dus ook over linearisering spreken dus als alleen maar de eerstegraadsterm wordt meegenomen.
Bv sin(x) in de buurt van x=0 geeft sin(x)=x (ongeveer).
Om Taylor in jouw geval te kunnen gebruiken moeten we I(x) kennen en natuurlijk de waarde a in x=a.
Neem bv even aan dat I(x)=cos(x) dan krijgen we (I/x)2=1/x (in de buurt van x=0).

Je ziet, dat je I als functie van x moet kennen!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures