Springen naar inhoud

Regelmatige zevenhoek passer en liniaal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bert_db

    bert_db


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 juli 2007 - 15:09

Ik denk dat ik een manier gevonden heb om een zevenhoek te kunnen construeren met enkel een passer en liniaal. Ik kan niet bewijzen dat wat ik getekend heb inderdaad een regelmatige zevenhoek is, maar op het eerste en tweede zicht ziet het er echt wel zo uit. Omdat ik weet dat dat onmogelijk is, zal ik mijn idee even uit de doeken doen:
  • Teken een gelijkzijdige driehoek.
  • Verdeel één van de zijden in zeven gelijke delen, er zijn dus vijf markeringen op de zijde (dit is mogelijk met passer en liniaal)
  • Teken een cirkel met als middelpunt het midden van deze zijde, en als diameter de zijde zelf
  • Trek nu vijf lijnen vanuit het hoekpunt van de driehoek dat niet op de cirkel ligt, naar elk van de onderverdelingen op de onderverdeelde zijde.
  • Trek die lijnen ver genoeg door, zodat ze de cirkel snijden.
  • De bovenste helft van de cirkel lijkt nu perfect onderverdeeld in zeven gelijke delen
  • Doe hetzelfde voor de onderste helft van de cirkel
  • Verbind de onderverdelingen op de cirkel, maar sla telkens één onderverdeling over
  • Is dit een regelmatige zevenhoek?
Hopelijk begrijpen jullie het.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2007 - 19:25

Verdeel één van de zijden in zeven gelijke delen, er zijn dus vijf markeringen op de zijde (dit is mogelijk met passer en liniaal)

Volgens mij bedoel je hier 6 markeringen, i.p.v. 5?

Volgens jouw omschrijving krijg je zoiets:
Geplaatste afbeelding
Maar daar krijg je geen regelmatige zevenhoek mee. De twee zijden die ik in groen heb aangegeven zijn niet gelijk.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

bert_db

    bert_db


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 juli 2007 - 09:45

Verdorie he. En toen ik het op papier tekende leek het nog zo'n perfecte veelhoek.
Mooie tekening trouwens, het was exact wat ik bedoelde.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures