Parameter afgeleiden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 609
Parameter afgeleiden
Hallo Iedereen,
Bedankt om in de vorige oefening mij te helpen.
Ik heb nu een andere oefening waar ik vast zit.
Het is gewoon hoe kan ik de tweede afgeleide berekenen van deze parametervergelijking?
In bijlage stuur ik mijn probleempje
De oplossing kan ik blijkbaar niet bereiken, doe ik iets verkeerd?
Vriendelijke groeten
Bedankt om in de vorige oefening mij te helpen.
Ik heb nu een andere oefening waar ik vast zit.
Het is gewoon hoe kan ik de tweede afgeleide berekenen van deze parametervergelijking?
In bijlage stuur ik mijn probleempje
De oplossing kan ik blijkbaar niet bereiken, doe ik iets verkeerd?
Vriendelijke groeten
- Berichten: 2.003
Re: Parameter afgeleiden
1) de afgeleide van y naar t is niet 2t maar..... (als je dan t vervangt door (x-1)/2 en afleidt naar x, heb je het al)
Je hebt
2 verschillende methodes dus.
Je hebt
\(y=1+\left( \frac{(x-1)}{2} \right)^2\)
afleiden naar x en dan weer afleiden naar x.2 verschillende methodes dus.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 2.003
Re: Parameter afgeleiden
Gebruik:
\(\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{\frac{d}{dt} \left(\frac{dy}{dx} \right)}{\frac{dx}{dt}}\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{\left(\frac{dy}{dt}\right)}{\left( \frac{dx}{dt}\right)}\)
Verder maak je fout in je berekening, \(\frac{a+b}{c+b} \neq \frac{a}{c}\)
Lukt het je nu?I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 609
Re: Parameter afgeleiden
ga het morgen eens uitwerken en eens kijken hoever ik geraak
Zeg is dat waar om het afleiden snel te laten verlopen altijd op zoek te gaan naar de constanten en deze voorop te zetten en dan telkens als je alleen een functie hebt deze af te leiden want derive werkt blijkbaar zo
Zeg is dat waar om het afleiden snel te laten verlopen altijd op zoek te gaan naar de constanten en deze voorop te zetten en dan telkens als je alleen een functie hebt deze af te leiden want derive werkt blijkbaar zo
- Berichten: 2.902
Re: Parameter afgeleiden
als je constanten hebt is het idd altijd wel makkelijk om deze af te zonderen pi.gifStef31 schreef:ga het morgen eens uitwerken en eens kijken hoever ik geraak
Zeg is dat waar om het afleiden snel te laten verlopen altijd op zoek te gaan naar de constanten en deze voorop te zetten en dan telkens als je alleen een functie hebt deze af te leiden want derive werkt blijkbaar zo
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Parameter afgeleiden
Ik denk dat dit de oplossing is van het eerste vraagstuk.
[attachment=351:scan001.jpg]
[attachment=351:scan001.jpg]
- Berichten: 2.003
Re: Parameter afgeleiden
\(x=1+2t \rightarrow \frac{dx}{dt}=2\)
\(y=1+2t^2 \rightarrow \frac{dy}{dt}=4t\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{\left(\frac{dy}{dt}\right)}{\left( \frac{dx}{dt}\right)}=2t\)
\(\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{\frac{d}{dt} \left(\frac{dy}{dx} \right)}{\frac{dx}{dt}} =\frac{\frac{d}{dt} \left( 2t \right)}{2}=1\)
wat is y nou eigenlijk, \(1+2t^2\)
of \(1+t^2\)
? Voor de eerste krijg dus 1 als antwoord en voor de tweede 1/2.
Probeer tweede eerst zelf en dan kijken wij er wel naar.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 2.003
Re: Parameter afgeleiden
Dat is waar, er geldt namelijk:Zeg is dat waar om het afleiden snel te laten verlopen altijd op zoek te gaan naar de constanten en deze voorop te zetten en dan telkens als je alleen een functie hebt deze af te leiden want derive werkt blijkbaar zo
\( \left[ c \cdot f(x) \right]'=c \cdot f'(x) \)
met c een constante.Een oefening: Bereken
\(\frac{dh}{dx}\)
waarbij \(h=\frac{x^2+y}{1+y^2}\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.572
Re: Parameter afgeleiden
\(\frac{dy}{dt}=2t+3t^2\)
\(\frac{d^2y}{dt^2}=2+6t\)
\(\frac{dx}{dt}=1+3t^2\)
\(\frac{d^2x}{dt^2}=6t\)
\({(\frac{dx}{dt})}^2={(3t^2+1)}^2\)
\(\frac{dt}{dx}=\frac{1}{1+3t^2}\)
Nu gewoon uitrekenen.