ik probeer de volgende reeks uit de rekenen:
\( \sum^{a}_{n=0}{x * b^{n}} = c\)
Hierbij worden a en b bepaald, dus bijvoorbeeld:\( \sum^{44}_{n=0}{x * 1,083^n} = 160000 \)
Hierbij wil ik dus x bepalen. Het hoeft overigens niet exact: nul decimalen is al ruim voldoende (dus geen cijfers achter de komma).
Ik kom er echt niet uit.
Als het te ingewikkeld is om het met variablen te doen, c staat zowiezo vast op 160000. Als ik a zou kunnen variëren zou dat handig zijn, maar het is niet nodig. b staat vast op drie waardes: 1,083; 1,051 en 1,018.
Voor de geïntereseerden: ik probeer voor mijn PO Economie uit te rekenen hoeveel de premie voor een kapitaaldekkingsstelsel moet zijn bij een rendement van 8,3%; 5,1% en 1,8%, met een uitkering van 10.000 per jaar en een levensverwachting van 81 jaar (81-65 = 16 jaar, 16 * 10000 = 160.000). De inflatie wordt al gecompenseerd door het rendement lager te nemen dan het rendement is (8,3% = 10% rendement - 1,7% inflatie). In het model wordt er van uit gegaan dat iedereen werkt en dat zij premie betalen tussen hun 19de en 64ste.
Alvast bedankt!
