Springen naar inhoud

Oefening limieten (toepassen l'hoptital)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 10:58

Hallo iedereen

Ik kom het gestelde resultaat niet uit wat ben ik over het hoofd gezien heb nochtans L'hoptital toegepast volgens de formule (d/dx(f(x)) / d/dx(g(x))
Kan iemand eens naar mijn uitwerking kijken en zien wat ik misschien over het hoofd heb gezien?
Bedankt voor de medewerking van de vorige posts.

Met vriendelijke groeten

In bijlage de oefening die ik heb uitgewerkt:

Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 11:00

Wat je daar doet is toch helemaal niet teller en noemer afzonderlijk afleiden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 11:02

je afgeleide in je tweede regel is fout

wat is de afgeleide van : x.cos(x)-sin(x) ?

en zoals TD zegt, vanaf de tweede lijn klopt er ongeveer niets meer, raar wat je daar doet.

Veranderd door superslayer, 08 juli 2007 - 11:04


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 11:06

Wat je moet doen, is:

LaTeX

Met accent voor de afgeleide, dus:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 11:42

moet je dus niks opsplitsen en enkel gans de teller en gans de noemer afleiden?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 11:46

Dat is precies de regel van l'HŰpital. De teller en noemer afzonderlijk afleiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 11:56

ik ben het hier aan het uitwerken maar krijg het volgende dat ik heb gemaakt en dan loopt het wel mis

x*cos(x)-sin(x) / (x^3)

cos(x)-x*sin(x)-cos(x)/(3x^2)

-sin(x)-sin(x)*sin(x)*cos(x)+sin(x) / (6x)

2*sin(x)*x*cos(x)+sin(x) / (6x)

Regel : Teller: (u*v*w)' = u' * v * w + u * v' * w + u * v * w'

u = 2*sin(x)
v = x
w = cos(x)

Denk niet dat het juist is:

cos(x) * x * cos(x) + 2 * sin(x) * 1 * cos(x) + 2 * sin(x) * x * (-sin(x)) / (6)

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 12:00

ik ben het hier aan het uitwerken maar krijg het volgende dat ik heb gemaakt en dan loopt het wel mis

x*cos(x)-sin(x) / (x^3)

cos(x)-x*sin(x)-cos(x)/(3x^2)

Die cos(x)-cos(x) valt gewoon weg, je hebt nu:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 12:08

inderdaad en was nogal een makkelijke oefening zo te zien

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 12:11

Uiteindelijk volstond ťťn keer l'HŰpital, die laatste limiet is standaard (gelijk aan 1), dus -1/3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 12:17

Reactie ivm integralen naar hier verplaatst.

Edit: stond blijkbaar al hier, geen tweede keer dezelfde vraag stellen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures