Springen naar inhoud

Betekenis van kwadraatfuncties hoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 juli 2007 - 13:58

Nav.mijn eerdere topic bij goniometrie:

Wat is de betekenis van een kwadraatfunctie bij hoeken,

bijv.bij een hoek van 45 graden: sin^2 (45) = (0,707)^2 = 0,5 ! waar is dat de waarde van?

bijv. sin^2 (60) = (0,866)^2 = 0,75 ! ; en dus daar van?

Heeft dat een ruimtelijke,stereometrische betekenis ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 14:02

Je bent een beetje onduidelijk vind ik... Wat wil je weten of wat snap je niet?

De sinus van 45° is 1/sqrt(2), als je die kwadrateert krijg je natuurlijk exact 1.
De meetkundige betekenis van een sinus (en cosinus, ...) ken je toch wel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 juli 2007 - 14:21

TD,

die kwadratering van 1/ pi.gif 2 = nog steeds 0,5 ,maar heeft dat getal nog een verdere betekenis.

Dat is mijn vraag;heeft dat behalve een getalswaarde geen functie,dan zie ik het gebruik niet zitten!

Als ik sin alfa.gif vermenigvuldig met sin alfa.gif is het resultaat sin ^2 alfa.gif;dus een betekenisloos getal!


Zie ik 2 meter x 2 meter dan heb ik een oppervlakte van 4 vierkante meters.


Als ik Euro ^2 ( 50) bereken,welke betekenis heeft dat?

#4

Brinx

    Brinx


  • >1k berichten
  • 1433 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 08 juli 2007 - 14:23

Tsja, als je een rechthoekige gelijkbenige driehoek hebt (met zijden 1/sqrt(2), 1/sqrt(2), 1) is het verband makkelijk te zien wanneer je pythagoras erbij haalt. De som van de kwadraten van de twee rechthoekszijden (1/2 + 1/2) is het kwadraat van de schuine zijde (1).

Misschien bedoel je dit niet, maar ik weet niet hoe ik de vraag anders moet interpreteren.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 14:31

TD,

die kwadratering van 1/ pi.gif 2 = nog steeds 0,5 ,maar heeft dat getal nog een verdere betekenis.

Dat is mijn vraag;heeft dat behalve een getalswaarde geen functie,dan zie ik het gebruik niet zitten!

Je zoekt een praktische toepassing van een gekwadrateerde sin (of cos)? Misschien herinner je je iets van wisselstroom (natuurkunde). Daar beschrijven we stroom (of spanning) bijvoorbeeld sinusoïdaal (LaTeX ). Maar het vermogen gaat volgens I² (ik laat details zoals faseverschuiving achterwege), dus volgens sin²(wt). Het vermogen volgt dus een gekwadrateerde sinusfunctie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 juli 2007 - 14:38

En dat is me nu duidelijk,TD, dan wat ik vaker las:"geen enkel betekenis!"

Dat vind ik dan uitspraken van deskundologen (neem me niet kwalijk voor de uitdrukking!)

Kun je ook nog een betekenis geven van een gekwadrateerde tangensfunctie geven ,of cosinusfunctie.

Ik zit nog steeds in de stereometrie te denken of daar wat in te ontdekken valt!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 14:40

Dit kwam me al bekend voor, je vroeg dit eerder al in deze topic.

Merk op dat voor cosinus exact dezelfde interpretatie geldt, sinus en cosinus zijn immers gelijk op een faseverschuiving na (in het geval van de stroom/spanning: gewoon een verschuiving in de tijd van pi/2). Zo direct uit m'n hoofd vind ik nog geen gelijkaardige interpretatie voor tan²x, wat natuurlijk niet wil zeggen dat er geen is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 15:24

de kinetische energie van een harmonische trilling.

maar wat heb je daar aan? Dit voorbeeld en die van TD noem ik eerder een toepassing dan een 'betekenis' hoor.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 15:36

Ik denk dat oktagon daar net naar zocht, of je dat nu "betekenis" of "toepassing" wil noemen...
Het is in elk geval geen algemene betekenis, maar een voorbeeld van een fysische interpretatie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 juli 2007 - 22:50

Dus ga ik na de "storing"weer verder met deze topic;er trad 1 x dezelfde weer op,doch ik ging naar de snelle!

Om op Superslayer zijn reactie bij het andere topic (storin) in te gaan;ik beschouw een sinusoide als een 2 dimensionale afbeelding,zou je ook als een simpele sinuslijn kunnen beschouwen.

Misschien zie ik dat dus verkeerd.

Maar vanuit mijn redenatie is dan een sin^2 functie iets van een hogere orde,dus mogelijk ruimtelijk en wordt er iets aangeduid,dat in een stereometrische grafiek kan worden getoond.
Het Cadmath-programma kan dat goed tonen;mogelijk kan ik met een volgend antwoord,als dat erdoor komt, laten zien.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 22:52

Net zoals f(x) = sin(x), is ook f(x) = sin(x)² nog steeds een functie van één variabele.
Je kan de functie dan ook perfect in een vlak voorstellen, 2D volstaat hier; 3D niet nodig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juli 2007 - 11:12






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures