Springen naar inhoud

Vergelijking in matrixvorm zetten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

henk1986

    henk1986


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 14:51

Als ik een vergelijking heb van 2at^2+2a+2at^2+bt+2at+b=0 dan schijnt dit overeen te komen met de vergelijkingen:

4a=0
2a+b=0
2a+b=0 ... en dit kun je daarna natuurlijk in matrixvorm zetten... maar waarom gelden die 3 vergelijkingen? waar haal je dat uit? hoe werkt dit in algemene vorm? Ik hoop dat iemand me verder kan helpen. Bij voorbaat dank.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 14:56

Je hebt twee keer de term 2at≤, die kun je samennemen tot 4at≤.
De termen in t zijn 2at en bt, of ook met t buitengebracht: (2a+b)t.
De constante termen zijn 2a en b, daar staat geen t bij.

Groeperen per macht van t levert dus: 4at≤ + (2a+b)t + 2a+b.
Als dit 0 moet zijn voor elke waarde van t, dan moet elke coŽfficiŽnt 0 zijn.
Voor t≤ levert dat 4a = 0, voor t is dat 2a+b = 0 en voor de constante ook.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

henk1986

    henk1986


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 15:07

Bedankt, deze is wel redelijk duidelijk zo, maar voor een vergelijkbare opgave die net ietsje anders gaat zie ik het nog niet... ik heb hier een vergelijking waarbij a1, a2 en a3 getallen voorstellen die opgelost moeten worden:

a1*1+a2*(1+t)+a3*(1+2t+t^2)=0

dan komen ze in de uitwerkingen hiervan op het stelsel vergelijkingen:
a1+a2+a3=0
a2+2a3=0
a3=0 hoe zit dat dan bij deze vraag?

#4

henk1986

    henk1986


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2007 - 15:21

Volgens mij snap ik hem al: werkt dit als volgt??:

uitwerken levert: (a1+a2+a3)*1 +(a2+2a3)*t + (a3)*t^2=0

dus a1+a2+a3 moet 0 zijn
en zo ook +(a2+2a3)=0 en a3=0
want anders kom er niet voor elke t 0 uit...

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2007 - 15:37

Klopt! Alle coŽfficiŽnten 0, dan geldt de gelijkheid voor elke t.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures